浅谈一下大数相除有关思路(图解)与用java代码具体解决方案

浅谈一下大数相除有关思路(图解)与用java代码具体解决方案

        PS:接上篇大数相乘博客。两数的正负情况在这就不谈了，只要加一个标记就可以了。此文阅读前提:需在解决了大数相加减和大数相乘的基础上进行。

    在完成了大数相乘的程序后，很自然地想到了在不使用java API的情况下，如何实现两个数相除，两数可以是大数和小数的任意组合，如大数/大数，大数/小数。

 

思路图解1:

    刚开始想到的思路如下,以82/4为例

Step 1:

 

 

     想出了这个想法后，跟老师说了一下，老师说想法不错，但是缺点也很明显，此算法只支持两个大数相除和两个小数相除，对于一个大数与一个小数的情况，不能得到解决。想了想,觉得老师说得很对。按照上面的图解，被除结果即是计算机进行机械重复运算的步数，那么如果重复的步数超出了java基本类型的表示范围，即重复的步数为一个大数，就不会有正确的结果。

    回去想了一天，突然间想明白了，既然问题是:重复步数可能为大数问题，那么完全可以逆向思维啊，跳出大数的框架。中心思想：补零操作。结果用另一种思路的String表示就可以了。如82/4 = 20，我们可以先输出String 型2，再输出String型0，再用’+’把0放在2后面就可以了。

思路图解 2：

以100 / 3为例(大数/小数方法相同，嘿嘿，偷懒以100和3为例)：

Step 2:

Step 3:

具体代码实现:

做了两个类成员方法函数，分别为①chufa(String,String):String和②chu(String,String):String

①chufa(String,String):String

 

 

    /*
    大整数除法转换函数
    */
    public static String chufa(String data1,String data2) {
    	    
    	      int i = 0,j = 0,x = 0,y = 0;
    	      String jieguo = "";
    	      
    	  if(data1.charAt(0) == '-') {
    	    	    data1 = data1.substring(1);//去掉大整数前面的负号
    	    	    x++;
    	      }
    	    
    	  if(data2.charAt(0) == '-') {
    	    	    data2 = data2.substring(1);//去掉大整数前面的负号
    	    	    y++;
    	    }
    	    while(data1.charAt(i)=='0' && i<data1.length()-1) {
    	    	    i++;
    	    }
    	    
    	    data1 = data1.substring(i);//去掉大整数前面的所有无效的数字0
    	    
    	    while(j<data2.length()-1 && data2.charAt(j)=='0') {
    	    	    j++;
    	    }
    	    data2 = data2.substring(j);
    	    
    	    
    	    if( panduan(data2)) {
    	    	    System.out.println("除数不能为0，请重新输入！");
    	    	    System.exit(-1);
    	    }else {
			
    	    	    jieguo = chu(data1,data2);
		     
			if(x+y==1) {
			    jieguo = "-" + jieguo;
		     }
	    }
		     return jieguo;
    }

②chu(String,String):String

 

    /*
    高精度除法函数
    */                                                 
	public static String chu(String data1, String data2) {
		String jieguo = "";
		int num = data1.length() - data2.length();

		if (!compare(data2, data1)) {
			num = -1;
		}

		if (num < 0) {
			jieguo = "0";
		} else if (panduan(jianfa(data1, data2))) {
			jieguo = "1";
		} else {
			while (num >= 0) {

				while (data1.length() > data2.length()) {
					data2 = data2 + "0";
				}
				if (!compare(data2, data1)) {
					data1 += "0";
				}
				for (int i = 9; i > 0; i--) {
					if (compare(chengfa(data2, String.valueOf(i)), data1)) {
						data1 = jianfa(data1, chengfa(data2, String.valueOf(i)));// 减去已经除去的字符段
						jieguo += i;
						i = 0;
					}
					if (i == 1) {
						jieguo += 0;
					}
				}
				num--;
			}
		}
		return jieguo;
	}

③panduan(String):boolean  // 因为①②中包含了，所以在此解释一下

    /*
    大整数判断函数
    */
    public static boolean panduan(String data) { // 判断data是否为0
    	    int z=0,num=data.length(),count = 0;
    	     while(num>=0) {
    	    	    if(data.charAt(count)!=0) {
    	    	    	    z++;
    	    	    }
    	    	    num--;
    	    }
    	    if(z==0) {
    	    	    return true;
    	    }else {
    	    	    return false;
    	    }
    }

 

结束语：

    自己的想法和代码如上，如果您觉得想法赞，或者对上述有不理解的地方，再或者有更好的想法，欢迎留言，大家相互交流提高。