免费馅饼(HDU1176)

一道简单的DP，时间是线性的，是一条天然的序列，那么影响决策的因素只有时间和位置，已经知道初始位置在5，可得到状态方程dp[i][j] = max{dp[i][j]+a[i][j],dp[i+1][j]+a[i][j],dp[i+1][j-1]+a[i][j],dp[i+1][j+1]+a[i][j]} 需要注意的是他只有11个位置，所以要加一些限制条件，另外用数组a[t][x]表示t时刻在位置x的馅饼数量。 由于最大时间并没有给出，所以要在输入事动态更新T，值得一提的是：由于他在第一秒时有三个决策，所以dp[i][j]实际上指的是在i+1秒转移到位置j所得到的最大馅饼数量，因此最后的答案是dp[0][5]。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const long long INF = 100000000000000000;
int n,a[100005][15],x,t,T,dp[100005][15];
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        T = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d%d",&x,&t);
            a[t][x]++;
            T = max(T,t);
        }
        for(int i=0;i<=10;i++) dp[T][i] = a[T][i];
        for(int i=T-1;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<=10;j++){
                dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i+1][j]+a[i][j]);
                if(j>0) dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+a[i][j]);
                if(j<10) dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i+1][j+1]+a[i][j]);
            }
        }
            printf("%d\n",dp[0][5]);
    }
    return 0;
}