Pku acm 1458 Common Subsequence 动态规划解析

 详细解析请见~~  http://blog.csdn.net/yangshuolll/article/details/7879349

先写出这个状态转移方程：

E[i][j]=min{ D(i-1,j)+xi ,D(i,j-1)+yi,D(i-1,j-1)+Zi,j }

brute force 方法 超时：有重项 递归调用结果：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[10000],b[10000];
int len1,len2,max;
int sum=0;
void cmp(int i,int j,int s)
 {


   if(i==len1||j==len2){if(max<s)max=s;return;}
   if(a[i]==b[j])cmp(i+1,j+1,s+1);
   else{
        cmp(i,j+1,s);
        cmp(i+1,j,s);
       }     
}


int main()
{

  while(scanf("%s",a))
  {
    sum=0;
    max=0;
    scanf("%s",b);
    len1=strlen(a);
    len2=strlen(b);
    cmp(0,0,0);
    printf("%d\n",max);    
  }
}

进行剪枝：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[1000],b[1000];
int len1,len2,max;
int c[1000][1000];
void cmp(int i,int j,int s)
{
   if(i==len1||j==len2){if(max<s)max=s;return;}
   if(a[i]==b[j]){if(s>=c[i][j]){c[i][j]=s ;cmp(i+1,j+1,s+1);}}
   else{
        if(s>=c[i][j]){
                       c[i][j]=s;
                       cmp(i,j+1,s);
                       cmp(i+1,j,s);
                      }
       }     
}


int main()
{
  while(scanf("%s",a)!=EOF)
  {
    max=0;
    int i,j;
    for(i=0;i<1000;i++)
      for(j=0;j<1000;j++)
        c[i][j]=0;
    scanf("%s",b);
    len1=strlen(a);
    len2=strlen(b);
    cmp(0,0,0);
    printf("%d\n",max);    
  }
}

上面还是会超时：

下面用 动态规划进行处理   详细解析请见~~  http://blog.csdn.net/yangshuolll/article/details/7879349

贴代码 正确代码：

post code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[1000],b[1000];
int c[1000][1000];
int  max(int a,int b)
{
    if(a>b)return a;
    return b; 
     
}

int main()
{
    int i,j,len1,len2;
    while(scanf("%s",a)!=EOF)
    {
      scanf("%s",b);
      
      len1=strlen(a);
      len2=strlen(b);
      for(i=0;i<1000;i++)
      c[i][0]=c[0][i]=0;
                               
      for(i=1;i<=len1;i++)
        for(j=1;j<=len2;j++)
        {
           if(a[i-1]==b[j-1])c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
           else {
                c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1]);
                }        
        }
           printf("%d\n",c[len1][len2]);  
 
                             
                             
    }
    
    
}