POJ 2752 既是前缀又是后缀的子串 （kmp）

题目链接：POJ 2752

给定一个字符串，求出所有既是前缀又是后缀的子串。

思路

KMP 的next数组的运用（改进前），如果next数组中next[ i ]= k 正值，那么就代表这从 “0 ~ i-1”位置的子串的前缀后缀相同的最大长度为k，并且k代表着与当前后缀最大匹配的前缀位置。

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
字符串	a	a	b	a	a	b	a	a	b	a	a	b
next [ ]	-1	0	1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

如表 next[ 12 ] = 9 , 9 所在位置的前缀 为 a a b a a b a a b，与后缀是最大匹配 ， next[ 9 ] = 6 ,6 所在位置的前缀 为 a a b a a b，仍然和后缀匹配，第二大匹配

next[ 6 ] = 3 , ，a a b, next[ 3 ] = 0，表明需要回溯到头再进行匹配。

因而通过前后缀重复次数的计数，以及next数组的调转，我们就能尽可能少的重复 重复位置的匹配。每次都能跳转到 前后缀最大公共的位置。

因而对于这个题，我们从最后的next[ len ]开始，不断地找 next[next[i]], 所找的前缀都和最后的后缀所匹配，所在位置的值就是前后缀相同的长度。全部累加就可以了。

另外还要加上满足条件的字符串本身。

源代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 400000 + 10;
const int maxe = 1000000 + 10;
char s1[maxn];
int len;
int nextv[maxn];
int ans[maxn];
void getnext(){
	int i = 0,j = -1;
	nextv[0] = -1;
	while(i<len){
		if(j == -1 || s1[j] == s1[i]){
			nextv[++i] = ++j;
		}
		else
			j = nextv[j];
	}
}
int main(){
	int n;
	while(scanf("%s",s1)!=EOF){
		// memset(nextv,0,sizeof(nextv));
		len = strlen(s1);
		getnext();
		int tmp = len;
		ans[0] = len;
		int cnt = 1;
		while(nextv[tmp]!=0){ 
			ans[cnt++]=nextv[tmp];
			tmp = nextv[tmp];
		}
		for(int i=cnt-1;i>0;i--)
			printf("%d ",ans[i]);
		printf("%d\n",ans[0]);
	}
	return 0;
}