2006 的 2007 次方与 2007 的 2006 次方的比值

由 ln ( 1 - x ) 的展开式可得 x < 1 时，1 - x ~ exp(-x)

原式等于 2006 * [ ( 2006 / 2007 ) ^ 2006 ]
而 2006 / 2007 = 1 - 1 / 2007
故原式转为

2006 * [ exp( - 1 / 2007 ) ^ 2006 ] = 2006 * [ exp ( - 2006 / 2007 ) ]，就好算了。

答案是 738，误差在万分之二，可以接受。

有志于学，虽草庐中应可知天下事！