poj 1422 最小路径覆盖

题意：一个地图上有n个小镇，以及连接着其中两个小镇的有向边，而且这些边无法形成回路。现在选择一些小镇空降士兵（1个小镇最多1个士兵），士兵能沿着边走到尽头，问最少空降几个士兵，能遍历完所有的小镇。

思路：匈牙利算法求最小路径覆盖：在一个有向图中，路径覆盖就是在图中找一些路径，使之覆盖了图中的所有顶点，且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联；（如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点，那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次）；解决此类问题可以建立一个二分图模型。把所有顶点i拆成两个：Ｘ结点集中的i和Y结点集中的i',如果有边i->j，则在二分图中引入边i->j'，设二分图最大匹配为m,则结果就是n-m

 

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=125;
int map[maxn][maxn],visit[maxn],match[maxn];
int n;
bool dfs(int v)
{
     int i;
     for(i=1;i<=n;i++)
     {
       if(map[v][i]&&!visit[i])
       {
          visit[i]=1;
          if(match[i]==-1||dfs(match[i]))
          {
            match[i]=v;
            return true;
          }
       }
     }
     return false;
}
            
int hungry()
{
    int i,ans=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
       memset(visit,0,sizeof(visit));
       if(dfs(i)) ans++;
    }
    return ans;
}
       
    
int main()
{
    int i,t,j,a,b,ans,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      memset(map,0,sizeof(map));
      for(i=0;i<m;i++)
      {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        map[a][b]=1;
      }
      ans=n-hungry();
      printf("%d%\n",ans);
    }
    return 0;
}