PKU1743(Musical Theme)求不可重叠最长重复子串(后缀数组+二分)

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题目大意:
给出一个旋律,用n个数字[1,88]表示其音符,求它的最长的主题长度;
一个旋律的主题是一段至少出现过两次的不重叠音乐片段;
重复出现也包括一段音乐全体加上某个数后再次出现(如1 2 3 4 5和5 6 7 8 9为同一个音乐片段,全部+4);
主题长度至少为5,无解输出0;

算法分析:
给定一个字符串,求最长重复子串,这两个子串不能重叠;
先用后缀数组求出height数组;
利用height数组把排序后的后缀分成若干组,其中每组的后缀之间的height值都不小于k;
但由于这题目要求子串间不能重叠,因此采用二分答案的方法;
根据排序好的相邻后缀的关系,比较它们之间的距离差是否大于答案即可;

有希望成为最长公共前缀不小于k的两个后缀一定在同一组;
然后对于每组后缀,只须判断每个后缀的sa值的最大值和最小值之差是否不小于k;
如果有一组满足,则说明存在,否则不存在;
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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<climits>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=20010;
const int M=190;//r数组的最大值

#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)

int wa[N],wb[N],wv[N],_ws[M];

int c0(int *r,int a,int b)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];
}

int c12(int k,int *r,int a,int b)
{
    if(k==2)
        return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
    else
        return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];
}

void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        wv[i]=r[a[i]];
    for(int i=0; i<m; i++)
        _ws[i]=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        _ws[wv[i]]++;
    for(int i=1; i<m; i++)
        _ws[i]+=_ws[i-1];
    for(int i=n-1; i>=0; i--)
        b[--_ws[wv[i]]]=a[i];
    return;
}

void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    r[n]=r[n+1]=0;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        if(i%3!=0)
            wa[tbc++]=i;
    }
    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    sort(r,wa,wb,tbc,m);
    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)
    {
        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    }
    if(p<tbc)
        dc3(rn,san,tbc,p);
    else
    {
        for(i=0; i<tbc; i++)
            san[rn[i]]=i;
    }
    for(i=0; i<tbc; i++)
    {
        if(san[i]<tb)
            wb[ta++]=san[i]*3;
    }
    if(n%3==1)
        wb[ta++]=n-1;
    sort(r,wb,wa,ta,m);
    for(i=0; i<tbc; i++)
        wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    for(i=0,j=0,p=0; i<ta && j<tbc; p++)
    {
        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    }
    for(; i<ta; p++)
        sa[p]=wa[i++];
    for(; j<tbc; p++)
        sa[p]=wb[j++];
    return;
}

int rank[N],height[N];

void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        rank[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k)
    {
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    }
    return;
}

int check(int *sa,int n,int k)
{
    int i,max=sa[1],min=sa[1];
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        if(height[i]<k)
            max=min=sa[i];
        else
        {
            if(sa[i]<min)
                min=sa[i];
            if(sa[i]>max)
                max=sa[i];
            if(max-min>k)
                return(1);
        }
    }
    return(0);
}

int r[N*3],sa[N*3];

int main()
{
    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin);
    int k,n;
    int min,mid,max;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int j=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            r[i]=k-j+100;
            j=k;
        }
        r[n]=0;
        dc3(r,sa,n+1,M);
        calheight(r,sa,n);
        min=1;
        max=n>>1;
        while(min<=max)
        {
            mid=(min+max)>>1;
            if(check(sa,n,mid))
                min=mid+1;
            else
                max=mid-1;
        }
        if(max>=4)
            printf("%d\n",max+1);
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}

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