当某组的性质为0时是分组背包变形,每次状态从前一组获当前组转移而来,能从一个地方转移而来,这组就合法。
当某组的性质为1时,就是分组背包,但这里是用二维数组,在一组计算完成之后,要把前一组的结果复制下来。
当某组的性质为2时,就把这组当成01背包来做,也要记得把前一组的结果复制下来,因为本组可以不选。
本题有个trick,那就是容量是从0开始的,和常规的容量从1开始不一样,要注意for循环里的下界。
代码:
#include<iostream> #include<string.h> using namespace std; int f[110][110]; int v[110][110],w[110][110]; int n,t,no[110],type[110]; int max(int a, int b) { if(a>b) return a; return b; } void FZGroupPack() { for(int i=1;i<=n;i++) { if(type[i]==2) // 01背包 { for(int j=1;j<=no[i];j++) //该循环中物品都至少放了一次 { for(int k=t;k>=v[i][j];k--) { if(f[i][k-v[i][j]]!=-1) f[i][k] = max(f[i][k] , f[i][k-v[i][j]]+w[i][j]); //对该组进行01背包规划 if(f[i-1][k-v[i][j]]!=-1) f[i][k] = max(f[i][k] , f[i-1][k-v[i][j]]+w[i][j]); //判断当前组该物品放在前面k-v容量是满的情况下,最合适的地方(值最大) } } for(int j=0;j<=t;j++) f[i][j] = max(f[i][j] , f[i-1][j]); //这个物品放或不放。 } else if(type[i]==0) for(int j=1;j<=no[i];j++) { for(int k=t;k>=v[i][j];k--) { if(f[i][k-v[i][j]]!=-1) f[i][k] = max(f[i][k] , f[i][k-v[i][j]]+w[i][j]); if(f[i-1][k-v[i][j]]!=-1) f[i][k] = max(f[i][k] , f[i-1][k-v[i][j]]+w[i][j]); } } else if(type[i]==1) { for(int k=t;k>=0;k--) { for(int j=1;j<=no[i];j++) if(f[i-1][k-v[i][j]]!=-1&&k>=v[i][j]) f[i][k] = max(f[i][k] , f[i-1][k-v[i][j]]+w[i][j]); //第一次f[i][t]=f[i-1][k-v[i][1]即前i-1组(加入当前物品后为k容量,即至少有一个该组物品) //这个判断是判断选择该组中哪一件物品,当前f[i][k]为最大值 } for(int j=0;j<=t;j++) f[i][j] = max(f[i][j] , f[i-1][j]); //判断选或不选该物品,会取得最大值 } } } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF) { int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int min=9999999; scanf("%d%d",&no[i],&type[i]); for(int j=1;j<=no[i];j++) { scanf("%d%d",&v[i][j],&w[i][j]); if(type[i]==0&&v[i][j]<min) min = v[i][j]; } if(type[i]==0) sum+=min; } if(sum>t) { printf("-1\n"); continue; } memset(f,-1,sizeof(f)); f[0][0]=0; FZGroupPack(); int ans=0; // cout<<"f= "<<f[n][t]<<endl; for(int i=t;i>=0;i--) if(f[n][i]>ans) ans=f[n][i]; if(ans>-1) printf("%d\n",ans); else printf("-1\n"); } return 0; }
另外说要注意初始化问题:
若 容量循环由 0 ------->V 则 memset(f , 0 , sizeof(f));
若循环由 V--------->0 则 memset(f , -1 , sizeof(f)); f[0][0] = 0;