数据结构之Tree

     数据结构和数据的关系，就如同水和盛水的器皿一样， 比如： 消防员会选择用消防水栓装水，原因是他需要处理高压大量的水，解救火灾；茶馆的伙计会用茶壶， 茶壶受热均匀，煮出的茶才韵味无穷；家庭用的话，就用饮水机或者开水壶。 这些容器就是数据结构。容器提供了使用数据(查询，遍历，打印)的接口，就像消防栓，提供的接口是高压皮套，解开水就喷涌而出，茶壶是涓涓溪流，饮水机的冷热开关...

 

    Tree也是一种数据结构， 有别于线性结构，Tree表明的是一种非线性的层次关系(想想哪里会用这样的数据结构，家谱，公司人事结构等,  HTML，XML结构....应用的范围实在太广了).

 

全局来看：

组成： 根节点 + 方法

即：知道根节点，然后提供方法， 就能将这棵树的信息全部搞定， 从根节点开始，
攀爬到你需要的任何叶子或者枝干上去。

所以，如果你想写一颗树， 则应该这样：

Tree的类，

1. 这个类有一个Field，叫root, 类型为Node类型； 根节点下面会延伸出其他节点，也为Node
2. 这个类有无数的访问方法，大体是顺着节点去摸索其他的节点，让你方便的找到树中，你需要的任意信息

.

OK， 就这些！够简单！

然后再深入一点点：提到的类型Node，还没有定义，怎样定义一个节点？

定义一个Node主要有以下：

1. 她自己所描述的数据.
2. 她的子孙Node.
3. 它的方法，得到子孙Node，得到数据.

Over!

整个树从用途到实现，也就讲完了, 此时，我们遗留了问题，怎么去查找树中的信息？ 上面提到查找信息的方法，是通过树的方法来实现，但这里并没有说到具体的方法?

 

为了处理不同的应用，Tree的数据结构还可以细分：衍生出大量的Tree， 最常见的是二叉树。二叉树，再继续细分为红黑树，平衡二叉树，等等。

 

二叉树用到最多，来看看它的集中形式：

二叉平衡树： 左右子树的深度相差不超过1.

二叉查找树：左节点小于父节点，有节点大于等于父节点(或者相反)

二叉平衡查找树：查找树，同时是平衡的(这样组织数据的话， 在搜索树的时候，可以二分的方式进行，另外可以保证不会出现左右子树深度不一， 查询次数不均衡)。

AVL树: 是一种二叉查找树，每个节点记录平衡因子， 通过旋转的方式，能达到平衡。

红黑树，也是一个二叉查找树， 是一种让查找树达到平衡的算法结构，牵涉到树旋转。

 

AVL和红黑树这样的结构，能方便判断一颗二叉树，是否是平衡查找树。