对消失矩的理解(转载自matwav)

Topic: 【原创】对消失矩的理解

1.【原创】对消失矩的理解

Posted by: chuntian Posted on: 2005-09-14 10:13 我们通常用的函数dbn中的n就是这个小波函数的消失矩; 消失矩越大,它的支撑长度就越大,通常是支撑长度不少于2*n-1的; 消失矩越大,对应的滤波器越平坦,而且小波函数的振荡很强. 光滑函数在利用小波展开后的零点越多,也就是说小波的消失矩的大小, 决定了小波逼近光滑信号的能力.这一点也可以用来进行图像压缩. 越大的消失矩将使高频系数越小,小波分解后的图像能量也就很集中,压缩比例就越高. 通常我们都愿意采用消失矩较高的小波函数. 我们可以对一个信号,采用不同的消失矩的小波函数来分解,就可以更加感性的了解它.. 由图中我们可以看出消失矩增大时,它的高频分量中的零原来越多啊.!!!!!! 程序: %%%%%%%%%%%%%%%消失矩%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc; clear; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% f=100; %%频率 t=0.002; %%抽样间隔 n=1:100; signal=sin(f.*t.*n); %%采取信号 figure(1) plot(signal); grid on; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%下面我将采用三种消失矩来分解signal%%%% N1=2; N2=5; N3=10; %%%%%%%%%%%采用dwt函数%%%%%%%%%%%%%%%%%% [L1,H1]=dwt(signal,'db2'); figure(2) subplot(321) plot(L1); title('消失矩2的低频分量'); grid on; subplot(322); plot(H1); title('消失矩2的高频分量'); grid on; [L2,H2]=dwt(signal,'db5'); subplot(323) plot(L2) title('消失矩5的低频分量'); grid on; subplot(324); plot(H2); title('消失矩5的高频分量'); grid on; [L3,H3]=dwt(signal,'db10'); subplot(325) plot(L3) title('消失矩10的低频分量'); grid on; subplot(326); plot(H3); title('消失矩10的高频分量'); grid on; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% （缩略图，点击图片链接看原图）

2.Re:【原创】对消失矩的理解 [Re: chuntian]
Posted by: myjob Posted on: 2005-09-14 10:50 谢谢老大 呵呵 获益获益

3.Re:【原创】对消失矩的理解 [Re: chuntian]
Posted by: syncom Posted on: 2005-09-15 08:45 如果不是dbn的函数,如何知道其消失矩?

4.Re:【原创】对消失矩的理解 [Re: chuntian]
Posted by: 匆匆 Posted on: 2005-09-21 15:07 我有几个问题： 1 一定要用dwt分解来看信号高频分量吗？ 2 你的消失矩为5和10的低频为什么有不规则的小波呢（就是开始那里） 3 高频系数减少了，怎么看的呢，我觉得消失矩为5的比10的高频系数小啊 困惑中，请楼主指点，非常感谢！！

5.Re:【原创】对消失矩的理解 [Re: chuntian]
Posted by: czn976 Posted on: 2005-09-22 11:12 问题1：由于零点易于压缩，所以高频分量的零点越多，则压缩比越高。 问题2：这是由边界效应产生的。 问题3：在这个信号中，高频信号中的零点本应是一样多的，但由于db10小波db5小波的支撑长，所以边界效应更加明显了 呵呵，个人见解，不正确的地方请大家指正。

6.Re:【原创】对消失矩的理解 [Re: chuntian]
Posted by: shuguang104 Posted on: 2005-09-22 11:41 我想问一下，为什么越大的消失矩将使高频系数越小呢？

7.Re:【原创】对消失矩的理解 [Re: chuntian]
Posted by: poseidon76 Posted on: 2005-09-22 12:08 消失矩越大，相应的低通，高通滤波器长度也越大，得到的滤波器频谱响应通带特性越平坦，过渡带越陡，阻带特性越理想，下面给出两个典型的db小波的频谱响应仿真结果。

8.Re:【原创】对消失矩的理解 [Re: chuntian]
Posted by: poseidon76 Posted on: 2005-09-22 12:10 上面的是db2小波 下面的是db10小波

9.Re:【原创】对消失矩的理解 [Re: chuntian]
Posted by: JadeKylin Posted on: 2005-10-23 19:35 但构造小波的原则是需要紧支撑的，在支撑长度与消失矩这对矛盾中，哪一个更需忧先考虑？

10.Re:【原创】对消失矩的理解 [Re: chuntian]
Posted by: SHNJ Posted on: 2005-10-24 22:18 一般是以支撑长度优先考虑