每日一小练——数值自乘递归解

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题目：数值自乘递归解

内容：如果一个n与m是正整数，那么m^n就是把m连乘n次，这是一个很没有效率的方法。试试编写一个更有效率的程序，应该以少量n-1个乘法作为设计标准。

我的解法：上来没多想，打开vs2013就敲了起来，问题果然很简单，分分钟就超神。。奥，不对就解决了！解决递归的问题，其实关键在于找到合理的递归公式，公式只要找到问题就迎刃而解了。这个题目说的是自乘，所以底数是不变的，指数上无非就3中情况，奇数，偶数和零。奇数减一可得偶数，偶数除二可奇可偶，高次的结果可以用低次的结果表示，最后的出口在零，所以这是很简单的递归形式公式如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int recursion(int base, int index);
	int base, index;
	cout << "请输入底数:" << endl;
	cin >> base;
	cout << "请输入指数：" << endl;
	cin >> index;
	cout << base << "的" << index << "次方为：" << recursion(base, index) << endl;
	getchar();
	getchar();
	return 0;
}

int recursion(int base, int index)
{
	int temp;
	if (index == 0)
		return 1;
	else if (index & 0x01 == 0)
	{
		temp = recursion(base, index >> 1);
		return temp * temp;
	}
	else
		return base * recursion(base, index - 1);
}

实验结果

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参考文献：《c语言名题精选百则》