poj 3597

题意：将一个多边形分成由三角形或四边形或由两者组成的划分方法。

刚看到图案都以为是卡特兰数，看完之后不是，当时仙茂神牛去推了，可惜我们一直不支持开这题，也就他一个人在做，不过也是，因为要mod2^64，就想到了高精度，感觉挺复杂的，回来看题解，这题还真不好写，那个组合问题可能还好想，那一步优化我打死都想不出来，这要对数字很有感觉才行，还有那个mod用unsigned也想不到，那一步优化才是重点，消掉了一个变量，就少了一个for，这题很有意思啊，一下子给了我很多思维方法，有时候在不能优化的时候看看能不能带入消元，好像以前林教讲过一题期望也是消元思想，还有问题的从小问题推到大问题，这种相当于dp的思想也很重要，讲到dp，要经常去看以前题目状态的设定，经常想为什么会这样设定，可不可以用其他状态取的更优的效率。这题就不讲了，这个题解http://blog.sina.com.cn/s/blog_64675f540100hgvt.html很详细，但是就是+号没有显示出来，看的时候自己加上去。

Run ID	User	Problem	Result	Memory	Time	Language	Code Length	Submit Time
9253488	201030720425	3597	Accepted	376K	282MS	C++	594B	2011-08-29 23:27:07

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
unsigned long long x[50005];
unsigned long long y[50005];
unsigned long long z[50005];
void init()
{
	y[3]=x[3]=x[2]=x[1]=x[0]=1;
	for(int i=4;i<=5000;i++)
	{
		x[i]=0;
		for(int j=2;j<i;j++)
		{
			y[i]+=x[j]*x[i-j+1];
		}
		for(int j=2;j<i-1;j++)
		{
			z[i]+=x[j]*y[i-j+1];
		}
		x[i]=y[i]+z[i];
	}
}
int main()
{
	init();
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		cout<<x[n]<<'\n';
	}
	return 0;
}