Codeforces Round #169 (Div. 2) 276E Little Girl and Problem on Trees

题意： 给你一棵树，有两种操作：1.更新点v，离v点d距离内的所有点都增加x。2.查询v点的值。

思路： 题目有个特点，就是每个节点的度小于等于2（除了根1以外），这里的度不是树中的度，是图论里度的定义。也就是说去掉根节点1，剩下的就是许多条链。那么可以每条链维护一个BIT。同时在d距离内从v点出发有可能到达别的链，我们还要更新别的链。但如果一条一条去更新，会有超时。我们可以先从v出发，走到根1，然后从根1走完剩下的距离。从跟1出发，d距离内能走到哪些点，只和这个点所在的层数有关，只要它的层数小于等于d+1那么就一定能从根1走到它。所以我们再建一个维护树层的BIT，用于更新从v点出发走到别的链。最后对于v的答案就是层+所在链。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string.h>

using namespace std;
#define N 100010
//从左到右4个数组依次表示：
//v点所在链的编号，所在层数，v在链上标号，各条链长度。
int mark[N],level[N],pos[N],length[N],id,deep;
vector<int> e[N];

class BIT{
private:
	int *sum,n;
public:
	void init(int _n)
	{
		n=_n;
		sum=new int[n+1];
		memset(sum,0,(n+1)*sizeof(int));
	}
	int query(int i)
	{
		int ans=0;
		for(;i<=n;i+= i&-i)
			ans+=sum[i];
		return ans;
	}
	void add(int i,int x)
	{
		for(;i>0;i-= i&-i)
			sum[i]+=x;                             
	}
	void update(int l,int r,int x)
	{
		add(r,x);
		add(l-1,-x);
	}
}tree,*chain;

int dfs(int step,int u,int pre)
{
	int i,n=e[u].size(),v;
	level[u]=step+1;
	mark[u]=id;
	pos[u]=step;
	for(i=0;i<n;i++){
		v=e[u][i];
		if(v==pre) continue;
		return dfs(step+1,v,u);
	}
	return step;
}

void pretreat()    
{  //预处理出每个点在哪条链，在链上的编号等信息
	int i,n=e[1].size(),len,v;
	chain=new BIT[n];
	level[1]=1;
	for(i=0;i<n;i++){
		id=i;
		v=e[1][i];
		len=dfs(1,v,1);
		length[i]=len;
		deep=max(len,deep);
		chain[i].init(len);
	}
	tree.init(++deep);
}

int query(int v)
{
	int ans=0;
	ans=tree.query(level[v]);
	if(v!=1){
		ans+=chain[mark[v]].query(pos[v]);
	}
	return ans;
}

void update(int v,int x,int d)
{
	int l,r;
	if(v==1){
		if(deep>=1+d) r=1+d;
		else r=deep;
		tree.update(1,r,x);
		return ;
	}
	if(length[mark[v]]>=pos[v]+d) r=pos[v]+d;
	else r=length[mark[v]];
	if(1<=pos[v]-d) l=pos[v]-d;
	else l=1;
	chain[mark[v]].update(l,r,x);
	d-=level[v]-1;
	if(d>=0){
		if(deep>=1+d) r=1+d;
		else r=deep;
		tree.update(1,r,x);
		if(r>=2){
			if(length[mark[v]]>=r-1) r=r-1;
			else r=length[mark[v]];
			chain[mark[v]].update(1,r,-x);
		}
	}
}

int main()
{
	int i,n,q,x,y;
	scanf("%d %d",&n,&q);
	for(i=0;i<n-1;i++){
		scanf("%d %d",&x,&y);
		e[x].push_back(y);
		e[y].push_back(x);
	}
 	pretreat();    //预处理
	int op,v,d;
	while(q--){
		scanf("%d %d",&op,&v);
		if(op){
			printf("%d\n",query(v));
		}else{
			scanf("%d %d",&x,&d);
			update(v,x,d);
		}
	}
	return 0;
}