HDU 2829 Lawrence【dp四边形不等式优化】

思路：

       状态转移方程：

       dp[i][j]=min{dp[k][j-1]+cost[k+1][i]}(dp[i][j]表示前i个点去j段，cost[k+1][i]根据题意表示k+1到i之间的价值)

       cost[i][j]=cost[i][j-1]+a[j]*(sum[j-1]-sum[i-1])(可以找到规律，所以上一个计算出的cost来计算后者)

AC代码：

#include<stdio.h>
#define N 1005
#define inf 0x3f3f3f3f
int a[N],dp[N][N],s[N][N],sum[N],cost[N][N];
int n,m;
int main()
{
	int i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1&&(m+n))
	{
		sum[0]=0;
	    for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
			   if(j<=i)cost[i][j]=0;
			   else cost[i][j]=cost[i][j-1]+a[j]*(sum[j-1]-sum[i-1]);
			}
	    for(i=1;i<=n;i++)
		{
		   dp[i][0]=cost[1][i];
		   s[i][0]=0;
		}
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			s[n+1][j]=n;
			for(i=n;i>=j;i--)
			{
				dp[i][j]=inf;
			    for(k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++)
				   if(dp[k][j-1]+cost[k+1][i]<dp[i][j])
				   {
					   s[i][j]=k;
				       dp[i][j]=dp[k][j-1]+cost[k+1][i];
				   }
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n][m]);
	}
}