poj 动态规划DP - 1664 放苹果

dp[m][n]表示m个苹果放n个盘子里面.

此问题可分为两个子问题：当m<n时，如3个苹果放入4个盘子中，和3个苹果放3个盘子的方法数是一样的。

所以m<n时,dp[m][n]=dp[m][m];  

当m>=n时，可分为两种放法，一种为至少有一个盘子为空，则有dp[m][n-1]种放法。

另外为n个盘子都不为空，则先将n个苹果一个一个放入n的盘子中，剩下的m-n个苹果再放入n个盘子中。此放法就相当于m-n个苹果放n个盘子里面,有dp[m-n][n]种放法。

所以状态转移方程为dp[i][j]:if(i>=j)dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j]

if(i<j)        dp[i][j]=dp[i][i];

# include<stdio.h>
# include<string.h>
# define MAX 11
# define max(x,y)(x>y?x:y)
int  dp[MAX][MAX]={0};
int t,m,n;
void DP(){
	 int i,j;  
    for(i=0;i<=m;i++){
        dp[i][0]=1;dp[i][1]=1;  
	}
    for(j=0;j<=n;j++){ 
        dp[1][j]=1;dp[0][j]=1;  
	}
    for(i=2;i<=m;i++)  
        for(j=2;j<=n;j++){  
            if(i>=j)  
                dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];  
            if(i<j)  
                dp[i][j]=dp[i][i];  
        }  
	printf("%d\n",dp[m][n]);
}
int main(){
	int i,j;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d %d",&m,&n);
		DP();
	}
	return 0;
}