寻找K大数的各种方法

二分搜索K大数

1. 设数组中元素的个数为N，则首先对数组中的元素排序，其时间复杂度为O(NlogN)

然后从后往前数K个就行了。

其时间复杂度为O(NlogN+K)=O(NlogN)

2. 采用选择排序，O(N*K)

3. 采用快速排序的思想来处理K大数的问题，随机取出一个数字a，用a将数组分成两部分b1,b2。其中b1的数字都比a大，b2的数字都比a小。

若a的index==N-k，则返回

若a的index<N-k,则需要在b2中找第k大数即可

若a的index>N-k,则需要在b1中找第index-(n-k)个数就行了

4. 采用二分搜索求解第k大数

   过滤数组1.5N-2遍，找到数组的最大值Vmax和最小值.Vmin

  取delta，使得delta小于数组中两两元素间隔的最小值。

   对其进行二分搜索

  While(Vmax-Vmin<delta)
  {

Mid=Vmin+(Vmax-Vmin)/2;

If(FindArr(arr,N,Mid)>=k)
{//Mid偏小

Vmin=Mid;

}

Else

Vmax=Mid;

  }

二分搜索时间复杂度为O(NlogN)

5. 最小堆找k大数

   其时间复杂度为O(N*logK)

   该方案的优点在于不用一次性的将所有的数据都加载到内存中去。

6.  利用基数排序O(N)

   该方案快，但是其缺点在于浪费内存，对数据有要求