汉诺塔问题的变形,给出每个柱子到另一个柱子移动的花费,求最小花费使得n个盘从最左侧移动到最右侧。
汉诺塔问题的移动方案其实就两种,
第一种:n-1个盘子从1通过3移动到2,最下面的从1移动到3,n-1个盘子从2通过1移动到3.
第二种:n-1个盘子从1通过2移动到3,最下面的从1移动到2,n-1个盘子从3通过2移动到1,最下面的从2移动到3,n-1个盘子从1通过2移动到3.
实际就是最下面盘子的两种移动方法..然后令Dp[n][i][j][k]表示n个盘子从i通过j移动到k的花费,记忆化搜索就行了。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; ll dp[50][4][4][4]; ll a[4][4]; ll work(int n,int l,int m,int r) { if (n==0) return 0; if (dp[n][l][m][r]>=0) return dp[n][l][m][r]; ll p1=work(n-1,l,r,m)+a[l][r]+work(n-1,m,l,r); ll p2=work(n-1,l,m,r)+a[l][m]+work(n-1,r,m,l)+a[m][r]+work(n-1,l,m,r); dp[n][l][m][r]=min(p1,p2); return dp[n][l][m][r]; } int n; int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); memset(dp,-1,sizeof dp); for (int i=1; i<=3; i++) for (int j=1; j<=3; j++) cin>>a[i][j]; cin>>n; cout<<work(n,1,2,3)<<endl; return 0; }