Hdu 2389 Rain on your Parade

大意：在一个二维坐标系上有nx个人和ny把伞，每个人都有自己的移动速度，问有多少人可以再tmin内移动到不同的雨伞处（不允许两个人共用一把伞）。

思路：很容易可以看出，这是一个二分图模型，雨伞和人一一对应，典型的匹配问题，而又要求最大，所以是二分最大匹配问题，再看看题目的数据量，nx：3000，ny：3000,极限情况下有9000000条边，很明显，匈牙利算法可能会TLE，所以为了降低时间复杂度，我们由每次寻找一条增广路径扩展到寻找多条增广路径，这就跟Dinic与连续增广路的关系很相似。

如何建图呢？只要满足dist(a[i], a[j]) <= si*T的点连一条边即可。

介绍一下Hopcroft-Karp算法，这种算法可以多次寻找增广路径，这样迭代的次数最多为2n^0.5，所以算法优化到了O(n^0.5*m)。

算法具体过程请进：http://blog.csdn.net/wall_f/article/details/8248373

吐槽一下，妹的，我调用库函数pow算二次方竟然会超时，还有题目的格式，怎么看怎么不像那样，没啦。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 3010;
const int MAXM = 3010*3010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge
{
	int v;
	int next;
}edge[MAXM];

struct node
{
	double x, y;
	double v;
}a[MAXN], b[MAXN];

int nx, ny;
int cnt;
int t;
int dis;

int first[MAXN];
int xlink[MAXN], ylink[MAXN];
int dx[MAXN], dy[MAXN];
int vis[MAXN];

void init()
{
	cnt = 0;
	memset(first, -1, sizeof(first));
	memset(xlink, -1, sizeof(xlink));
	memset(ylink, -1, sizeof(ylink));
}

void read_graph(int u, int v)
{
	edge[cnt].v = v;
	edge[cnt].next = first[u], first[u] = cnt++;
}

int bfs()
{
	queue<int> q;
	dis = INF;
	memset(dx, -1, sizeof(dx));
	memset(dy, -1, sizeof(dy));
	for(int i = 0; i < nx; i++)
	{
		if(xlink[i] == -1)
		{
			q.push(i);
			dx[i] = 0;
		}
	}
	while(!q.empty())
	{
		int u = q.front(); q.pop();
		if(dx[u] > dis) break;
		for(int e = first[u]; e != -1; e = edge[e].next)
		{
			int v = edge[e].v;
			if(dy[v] == -1)
			{
				dy[v] = dx[u] + 1;
				if(ylink[v] == -1) dis = dy[v];
				else
				{
					dx[ylink[v]] = dy[v]+1;
					q.push(ylink[v]);
				}
			}
		}
	}
	return dis != INF;
}

int find(int u)
{
	for(int e = first[u]; e != -1; e = edge[e].next)
	{
		int v = edge[e].v;
		if(!vis[v] && dy[v] == dx[u]+1)
		{
			vis[v] = 1;
			if(ylink[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;
			if(ylink[v] == -1 || find(ylink[v]))
			{
				xlink[u] = v, ylink[v] = u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int MaxMatch()
{
	int ans = 0;
	while(bfs())
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for(int i = 0; i < nx; i++) if(xlink[i] == -1)
		{
			ans += find(i);
		}
	}
	return ans;
}

/*double dist(const node a, const node b) //TLE,无力吐槽了
{
	return sqrt(pow((a.x-b.x), 2.0) + pow((a.y-b.y), 2.0));
}*/

double dist(const node a, const node b)
{
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

void read_case()
{
	init();
	int Time;
	scanf("%d", &Time);
	scanf("%d", &nx);
	for(int i = 0; i < nx; i++)
	{
		scanf("%lf%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].v);
	}
	scanf("%d", &ny);
	for(int i = 0; i < ny; i++)
	{
		scanf("%lf%lf", &b[i].x, &b[i].y);
	}
	for(int i = 0; i < nx; i++)
	{
		for(int j = 0; j < ny; j++)
		{
			double limit = a[i].v*Time;
			double s = dist(a[i], b[j]);
			if(s <= limit) read_graph(i, j);
		}
	}
}

void solve()
{
	read_case();
	int ans = MaxMatch();
	printf("%d\n\n", ans); //注意格式 
}

int main()
{
	int T, times = 0;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		printf("Scenario #%d:\n", ++times);
		solve();
	}
	return 0;
}