寻找发帖水王

题目：Tango是微软亚洲研究院的一个试验项目。研究院的员工和实习生们都很喜欢在Tango上面交流灌水。传说，Tango有一大“水王”，他不但喜欢发贴，还会回复其他ID发的每个帖子。坊间风闻该“水王”发帖数目超过了帖子总数的一半。如果你有一个当前论坛上所有帖子（包括回帖）的列表，其中帖子作者的ID也在表中，你能快速找出这个传说中的Tango水王吗？ –《编程之美》

扩展：随着Tango的发展，管理员发现，“超级水王”没有了。统计结果表明，有3个发帖很多的ID，他们的发帖数目都超过了帖子总数目N的1/4。你能从发帖ID列表中快速找出他们的ID吗？

分析：在这个题目中，有一个计算机科学中很普遍的思想，就是如何把一个问题转化为规模较小的若干个问题。分治、递推和贪心等都有这样的思想。在转化过程中，如果能保证小的问题跟原问题的解是一致的就成功了。这样，我们可以通过寻找这样的方式将小问题转化为更小的问题。如何将大问题拆成小问题，或者如何大规模的数据降成小规模，而不影响解呢？

如果每次删除两个不同的ID，不管删除的ID是否包含“水王”的ID，在剩下的ID列表中，“水王”ID出现的次数仍然超过总数的一半。想到这一点之后，上述分析的思想已经构筑完成，就可以通过不断重复这个过程，把ID列表中的ID总数降低（转化为更小的问题），从而得到问题的答案。新的思路，避免了排序这个耗时的步骤，总的时间复杂度只有O（N），且只需要常数的额外内存。

代码如下：

#include <stdio.h>

typedef int Type;

Type find (Type *a, int N)
{
	Type candiate;
	int i, nTimes;
	for (i = nTimes = 0; i < N; i++)
	{
		if (0 == nTimes)
		{
			candiate = a[i];
			nTimes = 1;
		}
		else
		{
			if (candiate == a[i])
			{
				nTimes++;
			}
			else
			{
				nTimes--;
			}
		}
	}
	return candiate;
} 


int main()
{
	Type arr[] = {1, 2, 3, 4, 2, 5, 2, 2, 3, 2, 5, 2};
	printf("over harf id is %d\n", find(arr, 12));
	return 0;
}

解扩展题：

求解内容极其相似，相同的思路进行求解即可。同时删除4个不同的ID后，剩余数据中3个多数id仍然是多数ID。

上题只需要一个结果，而现在需要3个结果，上题用到的nTimes，也应改为3个计数器。现在我们需要3个变量来记录当前遍历过的3个不同的ID，而nTimes的3个元素分别对应当前遍历过的3个ID出现的个数。如果遍历中有某个ID不同于这3个当前ID，我们就判断当前3个ID是否有某个的nTimes为0，如果有，那这个新遍历的ID就取而代之，并赋1为它的遍历数（即nTimes减1），如果当前3个ID的nTimes皆不为0，则3个ID的nTimes皆减去1。

#include <iostream>

using namespace std;

int candidate[3];
int count[3] = {0};

int input[100];
int num = 0;

int main()
{
    cout<<"please input"<<endl;
    int t;
    while(cin>>t)
    {
        if (t == -1)
            break;
        input[num++] = t;
    }

    bool flag = false;

    for (int i = 0;i < num;i++)
    {
        flag = false;
        for (int j = 0;j < 3;j++)
        {
            if (count[j] == 0)
            {
                continue;
            }
            if (candidate[j] == input[i])
            {
                count[j]++;
                flag = true;
            }
        }

        if (flag == true)
        {
            continue;
        }

        for (int j = 0;j < 3;j++)
        {
            if (count[j] == 0)
            {
                candidate[j] = input[i];
                count[j]++;
                flag = true;
                break;
            }
        }

        if (flag == true)
        {
            continue;
        }

        for (int j = 0;j < 3;j++)
        {
            count[j]--;
        }

    }

    cout<<count[0]<<" "<<count[1]<<" "<<count[2]<<endl;
    cout<<candidate[0]<<" "<<candidate[1]<<" "<<candidate[2]<<endl;
}