数据库系统原理教程 第五章 关系数据理论

第五章 关系数据理论

　　一、选择题

　　1. 为了设计出性能较优的关系模式，必须进行规范化，规范化主要的理论依据是（A） 。

A. 关系规范化理论    B. 关系代数理论　 　C．数理逻辑    D. 关系运算理论

　　2. 规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据，根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是（B） 。

　　A. 长度不变的     B. 不可分解的　　C．互相关联的     D. 互不相关的

　　3. 已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数相关性集合F＝{A→D，B→C ，E→A }，该关系模式的候选关键字是（B） 。

　　A.AB     B. BE　　C.CD         D. DE

　　4. 设学生关系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主键为SNO，学生选课关系SC（SNO，CNO，SCORE）的主键为SNO和CNO，则关系R（SNO，CNO，SSEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主键为SNO和CNO，其满足（A）。

A. 1NF       B.2NF 　 　C. 3NF      D. BCNF

　　5. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，关系模式W的一个关键字是（D） 。

　　A. （S，C）     B. （T，R）　　C. （T，P）     D. （T，S）

　　6. 关系模式中，满足2NF的模式（B） 。

　　A. 可能是1NF    B. 必定是1NF 　　C. 必定是3NF      D. 必定是BCNF

　　7. 关系模式R中的属性全是主属性，则R的最高范式必定是（C） 。

　　A. 1NF      B. 2NF 　  C. 3NF      D. BCNF

　　8. 消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是（B） 。

　　A. 1NF      B. 2NF    　　C. 3NF        D. BCNF

　　9. 如果A－>B ,那么属性A和属性B的联系是（B） 。

　　A. 一对多      B. 多对一　　C．多对多       D. 以上都不是

　　10. 关系模式的候选关键字可以有1个或多个，而主关键字有（C） 。

　　A. 多个      B. 0个 　 C. 1个        D. 1个或多个

　　11. 候选关键字的属性可以有（D） 。

　　A. 多个      B. 0个 　  　C. 1个          D. 1个或多个

　　12. 关系模式的任何属性（A） 。

A. 不可再分                       B. 可以再分 

　　C. 命名在关系模式上可以不唯一      D. 以上都不是

　　13. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，若将关系模式W分解为三个关系模式W1（C，P），W2（S，C，G），W2（S，T，R，C），则W1的规范化程序最高达到（D） 。

　　A. 1NF           B.2NF      　　C. 3NF          D. BCNF

　　14. 在关系数据库中，任何二元关系模式的最高范式必定是（D） 。

　　A. 1NF          B.2NF 　      　C. 3NF          D. BCNF

　　15. 在关系规范式中，分解关系的基本原则是（B）。

　　I.实现无损连接

　　II.分解后的关系相互独立

　　III.保持原有的依赖关系

　　A. Ⅰ和Ⅱ        B. Ⅰ和Ⅲ     　C. Ⅰ          D. Ⅱ

　　16. 不能使一个关系从第一范式转化为第二范式的条件是（B）。

　　A.每一个非属性都完全函数依赖主属性

B.每一个非属性都部分函数依赖主属性

　　C.在一个关系中没有非属性存在

　　D.主键由一个属性构成

　　17. 任何一个满足2NF但不满足3NF的关系模式都不存在（D）。

　　A.主属性对键的部分依赖   　　B.非主属性对键的部分依赖

　　C.主属性对键的传递依赖   D.非主属性对键的传递依赖

　　18. 设数据库关系模式R＝（A，B，C，D，E），有下列函数依赖：A→BC，D→E，C→D；下述对R的分解中，哪些分解是R的无损连接分解（B） 。

　　I.（A，B，C）（C，D，E）

　　II.（A，B）（A，C，D，E）

　　III.（A，C）（B，C，D，E）

　　IV.（A，B）（C，D，E）

　　A.只有Ⅳ       B. Ⅰ和Ⅱ      C. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ       D. 都不是

　　19. 设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U－X－Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是（C）。

　　A.若X→→Y，则X→→Z

　　B.若X→Y，则X→→Y

C.若X→→Y，且Y′∈Y，则X→→Y′

　　D.若Z＝∮，则X→→Y

　　20. 若关系模式R（U，F）属于3NF，则（C）。

　　A. 一定属于BCNF 

　　B. 消除了插入的删除异常

C. 仍存在一定的插入和删除异常

　　D. 属于BCNF且消除了插入和删除异常

　　21. 下列说法不正确的是（C）。

　　A. 任何一个包含两个属性的关系模式一定满足3NF

　　B. 任何一个包含两个属性的关系模式一定满足BCNF

C. 任何一个包含三个属性的关系模式一定满足3NF

　　D. 任何一个关系模式都一定有码

　　22. 设关系模式R（A，B，C），F是R上成立的FD集，F＝{B→C}，则分解P＝{AB，BC}相对于F（A）。

A. 是无损联接，也是保持FD的分解

　　B. 是无损联接，也不保持FD的分解

　　C. 不是无损联接，但保持FD的分解

　　D. 既不是无损联接，也不保持FD的分解

　　23. 关系数据库规范化是为了解决关系数据库中（A）的问题而引入的。

A. 插入、删除和数据冗余  　　B. 提高查询速度

　　C. 减少数据操作的复杂性  　　D. 保证数据的安全性和完整性

　　24. 关系的规范化中，各个范式之间的关系是（ ） 。

　　A. 1NF∈2NF∈3NF  　B. 3NF∈2NF∈1NF

　　C. 1NF=2NF=3NF    　D. 1NF∈2NF∈BCNF∈3NF

　　25. 数据库中的冗余数据是指可（D）的数据 。

　　A. 容易产生错误　　B. 容易产生冲突　　C. 无关紧要　　D. 由基本数据导出

　　26. 学生表（id，name，sex，age，depart_id，depart_name），存在函数依赖是id→name，sex，age，depart_id；dept_id→dept_name，其满足（B）。

　　A. 1NF        B. 2NF     　　C. 3NF           D. BCNF

　　27. 设有关系模式R（S，D，M），其函数依赖集：F＝{S→D，D→M}，则关系模式R的规范化程度最高达到（B）。

　　A. 1NF         B. 2NF     　C. 3NF          D. BCNF

　　28. 设有关系模式R（A，B，C，D），其数据依赖集：F＝{（A，B）→C，C→D}，则关系模式R的规范化程度最高达到（B）。

　　A. 1NF         B. 2NF 　  　C. 3NF          D. BCNF

　　29. 下列关于函数依赖的叙述中，哪一条是不正确的（B）。

　　A.由X→Y，Y→Z，则X→YZ

B.由X→YZ，则X→Y， Y→Z

　　C.由X→Y，WY→Z，则XW→Z

　　D.由X→Y，Z∈Y，则X→Z

　　30. X→Y，当下列哪一条成立时，称为平凡的函数依赖（B）。

　　A. X∈Y         B. Y∈X   C. X∩Y＝∮        D. X∩Y≠∮

　　31. 关系数据库的规范化理论指出：关系数据库中的关系应该满足一定的要求，最起码的要求是达到1NF，即满足（D）。

　　A.每个非主键属性都完全依赖于主键属性

　　B.主键属性唯一标识关系中的元组

　　C.关系中的元组不可重复

D.每个属性都是不可分解的

　　32. 根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式，部门（部门号，部门名，部门成员，部门总经理）关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式（B）。

　　A. 部门总经理     B. 部门成员      C. 部门名       D. 部门号

　　33. 有关系模式A（C，T，H，R，S），其中各属性的含义是：

　　C：课程 T：教员 H：上课时间 R：教室 S：学生

　　根据语义有如下函数依赖集：

　　F={C→T，（H，R）→C，（H，T）RC，（H，S）→R}

　　（1）关系模式A的码是（B）。

　　A. C       B.（H，S）       C.（H，R）      D.（H，T）

　　（2）关系模式A的规范化程度最高达到（B）。

　　A. 1NF        B. 2NF           C. 3NF          D. BCNF

　　（3）现将关系模式A分解为两个关系模式A1（C，T），A2（H，R，S），则其中A1的规范化程度达到（D）。

　　A. 1NF         B. 2NF          C. 3NF            D. BCNF

　　二、简答题

　　1．理解并给出下列术语的定义：

　　函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、候选码、主码、 外码、全码。

答：

函数依赖：设R(U)是一个关系模式，U是R的属性集合，X和Y是U的子集。对R(U)的任意一个可能的关系r，如果r中不存在两个元组，它们在X上的属性值相同，而在Y上的属性值不同，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖与X”， 记作X→Y。

解析：

1）函数依赖是最基本的一种数据依赖，也是最重要的一种数据依赖。

2）函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等。由上面的定义可以知道，如果X→Y, 则r中任意两个元组，若它们在X上的属性值相同，那么在Y上的属性值一定也相同。

3）我们要从属性间实际存在的语义来确定它们之间的函数依赖，即函数依赖反映了现实世界的一种语义。

4）函数依赖不是指关系模式R的在某个时刻的关系（值）满足的约束条件，而是指R任何时刻的一切关系均要满足的约束条件。

完全函数依赖、部分函数依赖：在R(U)中，如果X→Y，并且对应X的任何一个真子集X，都有X′→Y，则称Y对X完全依赖；若X→Y，但Y不完全依赖于X，则称Y对X部分函数依赖。

外码：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码也称外码。

全码：整个属性组是码，称为全码（All-key）

　　2．建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。

　　描述学生的属性有：学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区。

　　描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份。

　　描述系的属性有：系名、系号、系办公室地点、人数。

　　描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数。

　　有关语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。

　　 请给出关系模式，写出每个关系模式的极小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖左部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖，还是部分函数依赖。

　　 指出各关系的候选码、外部码，有没有全码存在？

答：

关系模式：学生S ( S#, SN, SB, DN, C#, SA)

班级 C ( C#, CS, DN, CNUM, CDATE)

系 D （ D#, DN, DA, DNUM）

学会 P (PN, DATE1, PA, PNUM)

学生—学会SP（S#，PN，DATE2）

其中，S#—学号，SN—姓名， SB—出生年月，SA—宿舍区

C#—班号，CS—专业名，CNUM—班级人数，CDATE—入校年份

D#—系号，DN—系名，DA—系办公室地点，DNUM—系人数

PN—学会号， DATE1—成立年月，PA—地点， PNUM—学会人数，DATE2—入会年份

每个关系模式的极小函数依赖集：

S：S#→SN, S#→SB, S#→C#, C#→DN, DN→SA

C：C#→CS, C#→CNUM, C#→CDATE, CS→DN, (CS, CDATE) →C#

D：D#→DN, DN→D#, D#→DA, D#→DNUM

P：PN→DATE1, PN→PA, PN→PNUM

SP：(S#, PN) →DATE2

S中存在传递函数依赖：S#→DN, S#→SA, C#→SA

C中存在传递函数依赖：C#→DN

(S#, PN) → DATE2 和 (CS, CDATE) → C#均为SP中的函数依赖，是完全函数依赖。

关系候选码外部码全码

SS# C#DN无

CC#(CS,CDATE) DN 无

D  D#和DN无无

P   PN无无

SP  (S#, PN)S#,PN无

　　3. 试由Armostrong公理系统推导出下面三条推理规则：

　　(1)合并规则：若X→Z，X→Y，则有X→YZ

　　(2)伪传递规则：由X→Y，WY→Z有XW→Z

　　(3)分解规则：X→Y，Z 包含于 Y，有X→Z

　证：

　　（1）已知X→Z，由增广律知XY→YZ，又因为X→Y，可得XX→XY→YZ，最后根据传递律得X→YZ。

　　（2）已知X→Y，据增广律得XW→WY，因为WY→Z，所以XW→WY→Z，通过传递律可知XW→Z。

　　（3）已知Z 包含于 Y，根据自反律知Y→Z，又因为X→Y，所以由传递律可得X→Z。

　　4. 试举出三个多值依赖的实例。

（1）关系模式MSC（M，S，C）中，M表示专业，S表示学生，C表示该专业的必修课。假设每个专业有多个学生，有一组必修课。设同专业内所有学生的选修的必修课相同，实例关系如下。按照语义对于M的每一个值M i，S有一个完整的集合与之对应而不问C取何值，所以M→→S。由于C与S的完全对称性，必然有M→→C成立。

　　 M S C

　　 M 1 S1 C1

　　 M 1 S1 C2

　　 M 1 S2 C1

　　 M 1 S2 C2

　　 …… …… …… 

　　（2）关系模式ISA（I，S，A）中，I表示学生兴趣小组，S表示学生，A表示某兴趣小组的活动项目。假设每个兴趣小组有多个学生，有若干活动项目。每个学生必须参加所在兴趣小组的所有活动项目，每个活动项目要求该兴趣小组的所有学生参加。

　　按照语义有I→→S，I→→A成立。

　　（3）关系模式RDP（R，D，P）中，R表示医院的病房，D表示责任医务人员，P表示病人。假设每个病房住有多个病人，有多个责任医务人员负责医治和护理该病房的所有病人。按照语义有R→→D，R→→P成立。

　　5. 下面的结论哪些是正确的，哪些是错误的？对于错误的结论请给出理由或给出一个反例说明之。

　　（1）任何一个二目关系都是属于3NF的。√

　　（2）任何一个二目关系都是属于BCNF的。√

　　（3）任何一个二目关系都是属于4NF的。√

　　（5）若R.A→R.B，R.B→R.C，则R.A→R.C √

　　（6）若R.A→R.B，R.A→R.C，则R.A→R.(B, C) √

　　（7）若R.B→R.A，R.C→R.A，则R.(B, C)→R.A √

　　（8）若R.(B, C)→R.A，则R.B→R.A，R.C→R.A ×

　　反例：关系模式 SC（S#，C#，G） （S#，C#）→G，但是S# → G，C#→G