C/C++浮点数在内存中的存储方式

   C/C++浮点数在内存中的存储方式

       任何数据在内存中都是以二进制的形式存储的，例如一个short型数据1156，其二进制表示形式为00000100 10000100。则在Intel CPU架构的系统中，存放方式为  10000100(低地址单元) 00000100(高地址单元)，因为Intel CPU的架构是小端模式。但是对于浮点数在内存是如何存储的?目前所有的C/C++编译器都是采用IEEE所制定的标准浮点格式，即二进制科学表示法。

       在二进制科学表示法中，S=M*2^N 主要由三部分构成：符号位+阶码(N)+尾数(M)。对于float型数据，其二进制有32位，其中符号位1位，阶码8位，尾数23位；对于double型数据，其二进制为64位，符号位1位，阶码11位，尾数52位。

单精度、双精度IEEE754浮点数格式：

             31     30-23     22-0

float     符号位    阶码      尾数

            63      62-52    51-0

double  符号位    阶码      尾数

符号位：0表示正，1表示负

阶码：这里阶码采用移码表示，对于float型数据

 

参数      

参数	单精度float	双精度浮点数
浮点数长度	32	64
尾数长度P	23	52
符号位S	1	1
指数长度E即阶码	8	11
最大指数	127	1023
最小指数	-126	-1022
指数偏移量	127	1023
可表示的范围	10^-38~10^38	10^-308~10^308

 

例子：将十进制数178.125转换成单精度浮点数：

1.首先将178.25转换成二进制形式（10110010.001）

2.再将二进制转换为规格化的形式：1.0110010001*2^7,从该式可以看出，符号位S为0，尾数01100100010000000000000

阶码为E=7+127=134 转换为二进制：10000110

 

所有单精度的表示形式为：

0

10000110

01100100010000000000000

 

 

根据单精度浮点数转换成十进制：

0

01111110

10110000000000000000000

指数=E-127=01111110-127=-1,尾数=1.1011

1.1011*2^-1=0.11011（二进制）=0.84375（十进制）

 

机器字长为n，带符号定点数的表示范围

码制	定点整数	定点小数
原码	-（2^(n-1)-1)~2^(n-1)-1	-（1-2^-(n-1))~1-2^-(n-1)
反码	-（2^(n-1)-1)~2^(n-1)-1	-（1-2^-(n-1))~1-2^-(n-1)
补码	-2^(n-1)~2^(n-1)-1	-1~+(1-2^-(n-1))
移码	-2^(n-1)~2^(n-1)-1	-1~+(1-2^-(n-1))