HDU 3549 Flow Problem (网络流入门+模板详解)

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分析：做的第一道网络流题、EK算法感觉挺不错的、除了最开始的时候添加反向边比较费解一点别的都比较容易理解、好了、不多说了、反正一道经典的网络流入门题被AC了、再切一些题继续学习更高效的预流推进法、加油！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
#define MAXN 20
int map[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
int pre[MAXN];//记录走过的路径
int m,n;
int bfs(int s,int t){
    queue<int > q;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    pre[s]=s;
    vis[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++){//遍历出一条能走增广路
            if(map[now][i]&&!vis[i]){
                pre[i]=now;//记录前一条边、好寻找路径
                vis[i]=1;
                if(i==t)return 1;//找到了一条增广路
                q.push(i);
            }
        }
    }
    return 0;//找不到增广路了
}
int EK(int s,int t){
    int flow=0,d,i;
    while(bfs(s,t)){//当能找到一条增广路的时候
        d=INF;
        for(i=t;i!=s;i=pre[i]){//从终点回溯到起点、寻找流量最小的边
            if(d>=map[pre[i]][i])
                d=map[pre[i]][i];
        }
        for(i=t;i!=s;i=pre[i]){//找到最小流量后正向边流量减少、反向变流量增加
            map[pre[i]][i]-=d;
            map[i][pre[i]]+=d;//EK算法就精髓所在、利用流守恒原理、用反向边代替路径回溯
        }
        flow+=d;//不断增加流量
    }
    return flow;
}
int main(){
    int t,k=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(map,0,sizeof(map));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int s,e,v;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&s,&e,&v);
            map[s][e]+=v;//防止重边的情况
        }
        printf("Case %d: %d\n",k,EK(1,n));
        k++;
    }
    return 0;
}