hdu1494之dp

跑跑卡丁车

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1914    Accepted Submission(s): 657

Problem Description

跑跑卡丁车是时下一款流行的网络休闲游戏，你可以在这虚拟的世界里体验驾驶的乐趣。这款游戏的特别之处是你可以通过漂移来获得一种
加速卡，用这种加速卡可以在有限的时间里提高你的速度。为了使问题简单化，我们假设一个赛道分为L段，并且给你通过每段赛道的普通耗时Ai和用加速卡的耗时Bi。加速卡的获得机制是：普通行驶的情况下，每通过1段赛道,可以获得20%的能量(N2O).能量集满后获得一个加速卡(同时能量清0).加速卡最多可以储存2个,也就是说当你有2个加速卡而能量再次集满,那么能量清零但得不到加速卡。一个加速卡只能维持一段赛道，游戏开始时没有加速卡。




问题是，跑完n圈最少用时为多少？

 

Input

每组输入数据有3行，第一行有2个整数L(0<L<100),N(0<N<100)分别表示一圈赛道分为L段和有N圈赛道，接下来两行分别有L个整数Ai和Bi
(Ai > Bi).

 

Output

对于每组输入数据，输出一个整数表示最少的用时.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    18 1
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 8 8
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    145

   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   

做完这道题有种失落感，这道题比较简单，但是自己想得时候却想不出来，需要看题解才能做出来，严重的失落感，自己还是太菜了

分析:由于能量槽是20%的增加，所以增加了5次就得到一张加速卡,可以把能量槽分为5段,则最大可获得能量能量槽能量+加速卡能量(5*2)最大为14

所以可以定义dp[i][j]表示前i段能量为j时的最少时间

则j == 0时dp[i][j]=dp[i-1][j+5]+A[i];//将上一次的5个能量消耗为空

j != 0 && j<10时dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+A[i],dp[i-1][j+5]+B[i]);

j != 0 && j>10时dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+A[i];//只能由j-1能量+1得到,j+5>14所以不能由j+5的能力消耗得到

j == 10时dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+A[i],dp[i-1][14]+A[i]);//能量为14时,+1又变为了10(2张加速卡)

这里注意初始化i == 0时的j=1...14,dp[i][j]=INF;//表示时间无穷大,因为这种状态没有

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iomanip>
#define INF 99999999
using namespace std;

const int MAX=100+10;
int dp[MAX*MAX][15];//表示表示前i段剩余j段能量的最少时间
int s[MAX*MAX][2];

int main(){
	int L,N;
	while(cin>>L>>N){
		for(int i=1;i<=L;++i)cin>>s[i][0];
		for(int i=1;i<=L;++i)cin>>s[i][1];
		s[0][0]=s[L][0],s[0][1]=s[L][1];
		for(int i=L+1;i<=L*N;++i)s[i][0]=s[i%L][0],s[i][1]=s[i%L][1];
		for(int i=1;i<15;++i)dp[0][i]=INF;
		for(int i=1;i<=L*N;++i){
			for(int j=0;j<15;++j){
				if(j == 0)dp[i][j]=dp[i-1][5]+s[i][1];
				else if(j<10)dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+s[i][0],dp[i-1][j+5]+s[i][1]);
				else if(j>10)dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+s[i][0];
				if(j == 10)dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+s[i][0],dp[i-1][14]+s[i][0]);
			} 
		}
		int sum=INF;
		for(int i=0;i<15;++i){
			sum=min(sum,dp[L*N][i]);
		}
		cout<<sum<<endl;
	} 
	return 0;
}