- 敌兵布阵（hdu1165,裸的线段or树状数组）

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28938#problem/C
C - 敌兵布阵
Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u
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Practice


HDU 1166
Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.


Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令


Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。


Sample Input
 1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End


Sample Output
 Case 1:
6
33
59
 
解析：
裸的线段树，树状数组

PS：

初学区间查询，以下是个人对于线段树和树状数组的小小干感悟：

共同点：1.都是对于区间信息的维护和更新，

        2.建立一个树形模型，能大大减少查询时间

异点：

  1.树状数组：代码少，占用空间少，但是主要对于元素更新，求和方便些。功能没有线段树多

  2.线段树：代码多，占用空间多，可对元素的更新，区间求和，求最值，，求并集等等

  线段树大概有着几步基本操作：

  （1）建树：（附加的信息往往是重要的，这里要对其进行特殊处理），注意边界 ，然后左右递归建树，还有关键信息的维护也不可少

  （2）维护：一旦所求的信息发生更改都要树进行维护（即更改一些信息） 

 （3）更新：同样的用递归，要对边界进行特殊处理。然后判断在左右子树位置吗，递归更新，最后不忘信息维护

   (4)查询：一般而言是对以某一段区间维护，

   边界条件：区间在当前结点内，便可直接输出

   判断位置，左右子树递归查询

   总结：边界条件必不可少，信息一旦改变，区间维护要跟上

*/

一：树状数组

504 KB 140 msC++804 B

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
int c[maxn];
int n;
int lowbit(int x)
{
	return (x&(-x));
}
int sum(int x)
{
	int ans=0;
	while(x>0)
	{ans+=c[x];
	x-=lowbit(x);
	}
	return ans;
}
void add(int x,int v)
{
	while(x<=n)
	{c[x]+=v;
	x+=lowbit(x);
	}
}
int main()
{  int i,j,T,ca=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
	scanf("%d",&n);
	 int a,ans,x,y;
	 char s[10];
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a);
		add(i,a);
	}
	printf("Case %d:\n",++ca);
	while(scanf("%s",s)!=EOF)
	{
		if(strcmp(s,"End")==0)
		break;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(s[0]=='A')
		add(x,y);
		if(s[0]=='S')
		add(x,-y);
		if(s[0]=='Q')
		{
			ans=sum(y)-sum(x-1);
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
}
system("pause");
    return 0;
}

二,线段数：

  
  
  
  

   
   
   
   
 Accepted 359 MS 2880 KB GNU C++
   
   
   
   

   
   
   
   
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
int a[maxn];
int n;
char ch[10];
struct tree
{
	int l;
	int r;
	int sum;
}tr[maxn*4];
void build(int k,int l,int r)//建树
{
	tr[k].l=l;
	tr[k].r=r;
	if(l==r)//当达到边界时，直接赋值给附加元素
	{tr[k].sum=a[l];
	return;
	}
	int mid=l+(r-l)/2;
	build(k<<1,l,mid);//建立左右子树
	build(k<<1|1,mid+1,r);
	tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;//对有用的数值进行维护，不可少（一旦有
	发生改动，就要进行维护）
}
void update(int x,int y,int k)//更新节点
{
	if(tr[k].l==tr[k].r)//到达边界
	{
		tr[k].sum+=y;//直接对k节点进行改动，退出
		return;
	}
	int mid=(tr[k].l+tr[k].r)/2;
	if(x<=mid)//判断位置对左右子树进行更新
	update(x,y,k<<1);
	else
	update(x,y,k<<1|1);
	tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;//维护，同样不可少
}
int query(int s,int t,int k)//求和
{   int ans=0;
	if(s<=tr[k].l&&t>=tr[k].r)//如果在一段区间内，直接输出
	{
		return tr[k].sum;
	}
	int mid=(tr[k].l+tr[k].r)/2;
	if(s<=mid)//判断所在区间，进行增加
	ans+=query(s,t,k<<1);
	if(t>mid)
	ans+=query(s,t,k<<1|1);
	return ans;
}
int main()
{
	int T,cnt=0;
	int i,j;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(tr,0,sizeof(tr));
		scanf("%d",&n);
		int ans,x,y;
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		build(1,1,n);//建树
		printf("Case %d:\n",++cnt);
		while(scanf("%s",ch)!=EOF&&ch[0]!='E')
		{   scanf("%d%d",&x,&y);
			if(ch[0]=='A')
		     {update(x,y,1);//无论是查询还是更新都他要从根节点1开始		     }
		    else if(ch[0]=='S')
			update(x,-y,1);
			else
			printf("%d\n",query(x,y,1));
		}
	}
//system("pause");
    return 0;
}
   
   
   
   


   
   
   
   


   
   
   
   


   
   
   
   


   
   
   
   

 

   
   
   
   


   
   
   
   


   
   
   
   


   
   
   
   

   

  
  
  
  





  





  
  
  
  


   

   

   

   

   

   

  
  
  
  


  

   
  

    

  


  




  

 

        
  
  
  
  

            
   
   
   
   
 
    

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