现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作: 1、 查询操作。 语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值。 限制:L不超过当前数列的长度。 2、 插入操作。 语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾。 限制:n是非负整数并且在长整范围内。 注意:初始时数列是空的,没有一个数。
这道题有一个很明显的做法。
就是线段树了。因为操作数小于20W。
所以我们可以弄一个20W长度的线段树
然后有两种操作,一个是更新就行了。另一个就是查询。
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <ctime> #include <vector> #include <map> #define MAXN 200005 #define lch(x) x<<1 #define rch(x) x<<1|1 #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 using namespace std; int n, mod, lst; int mx[4 * MAXN]; void up(int rt) { mx[rt] = max(mx[lch(rt)], mx[rch(rt)]); } void update(int p, int v, int l, int r, int rt) { if(l == r) { mx[rt] = v; return; } int m = (l + r) >> 1; if(m >= p) update(p, v, lson); else update(p, v, rson); up(rt); } int query(int L, int R, int l, int r, int rt) { if(L <= l && R >= r) return mx[rt]; int m = (l + r) >> 1; int ret = 0; if(L <= m) ret = max(ret, query(L, R, lson)); if(R > m) ret = max(ret, query(L, R, rson)); return ret; } int main() { int x, len = 0; char op[5]; scanf("%d%d", &n, &mod); int m = n; while(m--) { scanf("%s%d", op, &x); if(op[0] == 'A') { ++len; update(len, (x + lst) % mod, 1, n, 1); } else printf("%d\n", lst = query(len - x + 1, len, 1, n, 1)); } return 0; }
然后有一个更优的算法。
因为我们查的是末尾某长度下的最大的数。
很显然的是,如果一个数出现在某个数后边,并且这个数大于之前的数,那么之前的数无论如何也不会成为最大的数的。
所以我们可以维护一个单调递减的栈。
每次要加入一个数之前,将栈顶不大于这个数的元素都弹出去。
然后查询的时候,直接二分查找就可以了
当然在实际的实现中,栈中存的是元素的位置
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <ctime> #include <vector> #include <map> #define MAXN 200005 #define lch(x) x<<1 #define rch(x) x<<1|1 #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 using namespace std; int n, mod, lst; int size; int a[MAXN]; int num[MAXN]; int main() { int x, len = 0; char op[5]; scanf("%d%d", &n, &mod); int m = n; while(m--) { scanf("%s%d", op, &x); if(op[0] == 'A') { x = (x + lst) % mod; num[++len] = x; while(size && num[a[size]] <= x) size--; a[++size] = len; } else { int pos = lower_bound(a + 1, a + size + 1, len - x + 1) - a; printf("%d\n", lst = num[a[pos]]); } } return 0; }