HDU1565方格取数（1）（状态压缩DP）

方格取数(1)

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Problem Description

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
75 15 21 
75 15 28 
34 70 5 
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    188
   
   
   
   

Author

ailyanlu

解题：DP[i][j],表示前i行，第i行为第j状态,的最大取数和。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define mulit(i) (1<<(i))
#define ll int
#define N 16
ll dp[N][mulit(N)+1],sta[N][mulit(N)],sum[N][mulit(N)],sk[N],map[N][N];
void init(int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        sk[i]=0;
        for(int j=0;j<mulit(n);j++)
        {
            int e; sum[i][sk[i]]=0;
            for(e=0;mulit(e)<=j;e++)
            if(mulit(e)&j)
            {
                sum[i][sk[i]]+=map[i][e];
                if((mulit(e-1)&j)&&e>0)break;
            }
            if(mulit(e)>j)
            {//printf("%I64d ",sta[i][sk[i]]);
                sta[i][sk[i]]=j; sk[i]++;
            }//
        }
    }
}
void count(int n)
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(ll i=0;i<sk[0];i++)
    dp[0][i]=sum[0][i];

    for(ll i=1;i<n;i++)
    for(ll j=0;j<sk[i];j++)
    for(ll tj=0;tj<sk[i-1];tj++)
    if((sta[i][j]&sta[i-1][tj])==0)//==优先级大于&
    if(dp[i][j]<dp[i-1][tj]+sum[i][j])
    dp[i][j]=dp[i-1][tj]+sum[i][j];
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
        init(n);
        count(n);
        ll max=0;
        for(ll i=0;i<sk[n-1];i++)
        if(dp[n-1][i]>max)
        max=dp[n-1][i];
        printf("%d\n",max);
    }
}