[SCOI2005]王室联邦

 

Description

“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！

Input

第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

Output

如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

这个题本质上就是一个DFS，这个省会可以位于省内，也可以在该省外，这个条件其实是多余的，因为如果省会在省外，总可以找到省内的省会。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,K;
int map[1500][1500];
int mark[1500];
int bcnt[1500];
int num;
void print(){
	int i,j;
    printf("%d\n",num);
    for(i=1; i<n; i++) printf("%d ",mark[i]);
    printf("%d\n",mark[n]);
    for(i=1; i<=num; i++)
		for(j=1; j<=n; j++)
			if(mark[j]==i){
				printf("%d ",j);
                break;
			}
    printf("\n");
}

void go(int root,int last){
	int i;
	if(mark[root]!=0)return;
    mark[root]=num;
    if(map[root][0]==1)
        return;
    for(i=1; i<=map[root][0]; i++)
		if(map[root][i]!=last)
			go(map[root][i],root);
}

void dfs(int root,int last)
{
	if(map[root][0]==1){
		bcnt[root]=1;
		return;
     }
	int i;
    for(i=1; i<=map[root][0]; i++)
		if(map[root][i]!=last){
			dfs(map[root][i],root);
			bcnt[root]+=bcnt[map[root][i]];         
		}
    bcnt[root]++;
    if(bcnt[root]>=K && bcnt[root]<=3*K){
		bcnt[root]=0;
		num++;
		go(root,last);
    }
}

void work(){
	int i,q,j;
    for(i=1; i<=n; i++){
		memset(bcnt,0,sizeof(bcnt));
		memset(mark,0,sizeof(mark));
        num=0;
        dfs(i,0);
        q=0;
        for(j=1; j<=n; j++)
			if(mark[j]!=0) q++;
        if(q==n){
			print();
			return;
        }
    }
    printf("0\n");
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&K);
    int i,x,y,j;
    for(i=1; i<=n-1; i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		map[x][++map[x][0]]=y;
		map[y][++map[y][0]]=x;
    }
    work();
    return 0;
}