* * Copyright (c++) 2015 烟台大学计算机学院 * All right reserved. * 文件名称:project1.cpp * 作 者: 商文轲 * 完成日期:2015年10月29日 * 版 本 号:v1.9 * *问题描述: 一群猴子,编号是1,2,3 …m,这群猴子(m个)按照1-m的顺序围坐一圈。从第1只开始数,每数到第n个,该猴子就要离开此圈,这样依次下来,最后一只出圈的猴子为大王。输入m和n,输出猴子离开圈子的顺序,从中也可以看出最后为大王是几号猴子。 *法一:
#include <stdio.h> #define MaxSize 8 void king(int m,int n) { int p[MaxSize]; int i,j,t; for (i=0; i<m; i++) //构建初始序列,记录m只猴子在圈中 p[i]=1; t=-1; //首次报数将从起始位置为0,即第1只猴子开始,因为在使用p[t]前t要加1 printf("出列顺序:"); for (i=1; i<=m; i++) //循环要执行m次,有m个猴子要出圈 { j=1; // j用于报数 while(j<=n) // { t=(t+1)%m; //看下一只猴子,到达最后时要折回去,所以用%m if (p[t]==1) j++; //等同于if (p[t]==1) j++;仅当q猴子在圈中,这个位置才报数 } p[t]=0; //猴子出圈 printf("%d ",t+1); //输出出圈猴子的编号 } printf("\n"); } int main() { int m,n; scanf("%d %d", &m, &n); king(m,n); return 0; }
错误程序:
//下面的程序有bug,作为反面案例 #include <stdio.h> #define MaxSize 8 void king(int m,int n) { int p[MaxSize]; int i,j,t; for (i=0; i<m; i++) //构建初始序列,记录m只猴子在圈中 p[i]=1; t=0; //首次报数的起始位置为0,是第1只猴子 printf("出列顺序:"); for (i=1; i<=m; i++) //循环要执行m次,有m个猴子要出圈 { j=1; // j用于报数 while(j<n) { if (p[t]==1) j++; //等同于if (p[t]==1) j++;仅当q猴子在圈中,这个位置才报数 t=(t+1)%m; //看下一只猴子,到达最后时要折回去,所以用%m } //出错原因:上面只数到了第n-1只,但是不能保证下一个一定在圈中。此处可以加一个循环再找下一个在圈中的猴子,但显然没有参考解答1简洁 p[t]=0; //猴子出圈 printf("%d ",t+1); //输出出圈猴子的编号 t=(t+1)%m; //再报数时,从下一只猴子开始 } printf("\n"); } int main() { int m,n; scanf("%d %d", &m, &n); king(m,n); return 0; }
总结:1 在数组中用1表示猴子在圈中,用0表示猴子已经出圈,数组下标对应与猴子编号对应(例如数组元素p[0]值为1,表示第1只猴子尚在圈中,即p[i]代表编号为i+1的猴子是否在圈中)。
2 t=(t+1)%m;这句体现循环很巧妙,开始设置t=-1也是充分考虑了逻辑顺序和物理顺序的关系。
3 设置变量j记录猴子队列中实际移动顺序,t记录报数顺序(要考虑猴子在圈中 p[i]==1时,才报数j++)。
开始时自己做的恰好和反面案例的误区一样,看了解析知道自己错在哪里,对问题的解决有了更好的理解。
法二:
#include <stdio.h> #define MaxSize 100 void king(int m,int n) { int p[MaxSize]; int i,j,t; for (i=0; i<m; i++) //构建初始序列,记录m只猴子在p[0]~p[m-1]中 p[i]=i+1; t=0; //首次报数的起始位置为0 printf("出列顺序:"); for (i=m; i>=1; i--) //循环要执行m次,有m个猴子要出圈;共有i从m开始递减至1,i还表示在圈中猴子的数目 { t=(t+n-1)%i; //从t开始数1,其后第n-1个将数到n,t加n-1用%i取余,目的是到达最后一个猴子可以折回去继续数 printf("%d ",p[t]); //编号为p[t]的元素出列 for (j=t+1; j<=i-1; j++)//后面的元素前移一个位置,删除了编号为p[t]的猴子 p[j-1]=p[j]; } printf("\n"); } int main() { int m,n; scanf("%d %d", &m, &n); king(m,n); return 0; }
总结:1 该程序用数组元素保存猴子的编号,一只猴子出圈,执行从数组中删除元素的操作,以此重复。
2 数到最后一只猴子时需要折回到下标为0的位置,猴子出圈后,还还要实施删除数组中元素(即将后面的数据前移)的工作。
for (j=t+1; j<=i-1; j++)
p[j-1]=p[j];
实现前移这个循环感觉很奇妙。