编辑距离：动态规划【用最少的字符操作将字符串A 转换为字符串B】

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// 设A 和B 是2 个字符串。要用最少的字符操作将字符串A 转换为字符串B。
//这里所说的字符操作包括 
//(1)删除一个字符； 
//(2)插入一个字符；
//(3)将一个字符改为另一个字符。
//将字符串A变换为字符串B 所用的最少字符操作数称为字符串A到B 的编辑距离，记为 d(A,B)。
//试设计一个有效算法，对任给的2 个字符串A和B，计算出它们的编辑距离d(A,B)。

// 动态规划解法
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int dyna(char *str1, int m, char *str2, int n)
{
	int **p=new int*[m];
	int x;
	for (x=0; x<m; x++)
	{
		p[x]=new int[n];
	}
    ////
	// first row
	for (x=0; x<n; x++)
	{
		p[0][x]=x;
	}
	// first col
	for (x=0; x<m; x++)
	{
		p[x][0]=x;
	}
	/////

	int i,j;
	for (i=1; i<m; i++)
	{
		for (j=1; j<n; j++)
		{
			//printf("%d ", p[i][j]);
			int cost = (str1[i-1] == str2[j-1]) ? 0 : 1;
			cost += p[i-1][j-1];
			p[i][j] = ( cost < (p[i-1][j]+1) )? cost:(p[i-1][j]+1);
			p[i][j] = (p[i][j] < (p[i][j-1] +1)) ? p[i][j] :(p[i][j-1]);
			printf("%d ", p[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}


	int mm=p[m-1][n-1];

///
	for (x=0; x<m; x++)
	{
		delete [](p[x]);
	}

	return mm;
}

int main()
{


	char str1[]={"abc"};
	char str2[]={"dabc"};
	int n = dyna(str1,strlen(str1)+1, str2, strlen(str2)+1);

	printf("num:  %d\n", n);
	return 0;
}