php常见的几种排序以及二分法查找

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1.插入排序

思想:

每次将一个待排序的数据元素插入到前面已经排好序的数列中,使数列依然有序,知道待排序数据元素全部插入完为止。

示例:

[初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49
J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49
J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49
J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97]

时间复杂度:

如果目标是把n个元素的序列升序排列,那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是,序列已经是升序排列了,在这种情况下,需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是,序列是降序排列,那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上 (n-1)次。平均来说插入排序算法的时间复杂度为O(n^2)。因而,插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是,如果需要排序的数据量很小,例如,量级小于千,那么插入排序还是一个不错的选择。


//插入排序
function insertSort($arr){
$count=count($arr);
for($i=1;$i<$count;$i++){
$tem=$arr[$i];
$j=$i-1;
while ($arr[$j]>$tem){
$arr[$j+1]=$arr[$j];
$arr[$j]=$tem;
$j--;
}
}
return  $arr;

}


2.选择排序

思想:每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。

示例:

[初始关键字] [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序后 13 [38 65 97 76 49 27 49]
第二趟排序后 13 27 [65 97 76 49 38 49]
第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]
第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76]
第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76]
第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97]
第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]
最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 97

时间复杂度:

时间复杂度为o(n2),不稳定排序,适合规模比较小的


//选择排序
function selectSort($arr){
$count = count($arr);
for($i=0;$i<$count-1;$i++){
$k=$i;
for($j=$i+1;$j<$count;$j++){
if($arr[$k]>$arr[$j])
$k=$j;
}
$temp=$arr[$i];
$arr[$i]=$arr[$k];
$arr[$k]=$temp;
}
return $arr;
}

3.冒泡排序

思想:

两两比较待排序数据元素的大小,发现两个数据元素的次序相反时即进行交换,直到没有反序的数据元素为止。

示例:

 

49 13 13 13 13 13 13 13 
38 49 27 27 27 27 27 27
65 38 49 38 38 38 38 38
97 65 38 49 49 49 49 49
76 97 65 49 49 49 49 49
13 76 97 65 65 65 65 65
27 27 76 97 76 76 76 76
49 49 49 76 97 97 97 97

时间复杂度:

该算法的时间复杂度为O(n2)。但是,当原始关键字序列已有序时,只进行一趟比较就结束,此时时间复杂度为O(n)


//冒泡排序
function bubbleSort($arr){
$count = count($arr);
if ($count <= 0) return false;
for($i=0;$i<count($arr);$i++){
$flag = false;    //本趟排序开始前,交换标志应为假
for($j=count($arr)-1;$j>$i;$j--){
if($arr[$j-1]>$arr[$j]){
$temp=$arr[$j-1];
$arr[$j-1]=$arr[$j];
$arr[$j]=$temp;
$flag=true;
}
}
if(! $flag)//本趟排序未发生交换,提前终止算法
return $arr;
}
//return $arr;
}

4.快速排序

思想:

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

时间复杂度:

快速排序主体算法时间运算量约 O(log2n) ,划分子区函数运算量约 O(n) ,所以总的时间复杂度为 O(nlog2n) ,它显然优于冒泡排序 O(n2). 可是算法的优势并不是绝对的。试分析,当原文件关键字有序时,快速排序时间复杂度是 O(n2), 这种情况下快速排序不快。而这种情况的冒泡排序是 O(n), 反而很快。在原文件记录关键字无序时的多种排序方法中,快速排序被认为是最好的一种排序方法。


//快速排序
function quickSort($arr){
if(count($arr)<=1)
return $arr;
$key=$arr[0];
$left_arr=array();
$right_arr=array();
for($i=1;$i<count($arr);$i++){
if($arr[$i]<=$key){
$left_arr[]=$arr[$i];
}else{
$right_arr[]=$arr[$i];
}
}
$left_arr=quickSort($left_arr);
$right_arr=quickSort($right_arr);
return array_merge($left_arr,array($key),$right_arr);
}


$arr=array(49,38,65,97,76,13,27,49);
print_r(quickSort($arr));






// 二分法查找
function binarysearch($arr, $value, $start = 0, $end = NULL) {
if($end == NULL) $end = count($arr) - 1;
$index = floor(($start+$end)/2);
$base = $arr[$index];
if($value < $base) return binarysearch($arr, $value, $start, $index-1);
else if($value > $base) return binarysearch($arr, $value, $index+1, $end);
else return $index;
}


$arr = array(1, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20);
$value = 8;
echo binarysearch($arr, $value);





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