差分约束——HDOJ 1534

HDOJ 1534 Schedule Problem

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HDOJ 1534 
差分约束系统，建图还是那么弱，刚接触了一道题目而已
看来还需要多多训练才行。
先更具题目的给出的地中情况：
FAS， SAF， FAF， SAS
S：start        A：after         F:  finish
FAS  x, y  表示x finish after y start
设start[i]表示第i部分最早开始的时间，time[i]表示完成第i部分所需时间
则有下列不等式
FAS  x,y  :  start[x] + time[x] >= start[y]
SAF  x,y  :  start[x] >= start[y] + time[y]
FAF  x,y  :  start[x] + time[x] >= start[y] + time[y]
SAS  x,y  :  start[x] >= start[y]
将全部start[x]放在左边，整理一下不等式
Start[x] >= start[y] - time[x];
Start[x] >= start[y] + time[y];
Start[x] >= start[y] + time[y] – time[x];
Start[x] >= start[y];
题目要求的是每一部分的最早开始时间，所以要求的是start[x]的一个下界
差分约束系统是通过求解最长路或者最短路来实现的
这道题目是要求下界，所以就是求最长路
*/

#include <iostream>
#include <string>
#define MAXN 1010
using namespace std;

struct Edge
{
	int star;
	int end;
	int weight;
}edge[MAXN];

int n;
int dis[MAXN];
int time[MAXN];

bool Bellman_Ford(int m)
{
	int i,j,k;
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<m;j++)
		{
			if(dis[edge[j].star] + edge[j].weight > dis[edge[j].end])
			{
				dis[edge[j].end]=dis[edge[j].star] + edge[j].weight;
			}
		}
	}
	for(j=0;j<m;j++)
	{
		if(dis[edge[j].star] + edge[j].weight > dis[edge[j].end])
			return false;
	}
	return true;
} 

int main()
{
	char str[4];
	int i,j,k,x,y,count=0;
	while(cin>>n)
	{
		if(n == 0)
			break;
		for(i=1;i<=n;i++)
			cin>>time[i];
		for(i=0;;i++)
		{
			cin>>str;
			if(str[0] == '#')
				break;
			cin>>x>>y;
			edge[i].star=y; //这里要注意起点和终点
			edge[i].end=x;  //因为要求的是star[x]，所以x要作为有向边的终点
			if(strcmp(str,"FAS")==0)
				edge[i].weight=0-time[x];
			else if(strcmp(str,"FAF")==0)
				edge[i].weight=time[y]-time[x];
			else if(strcmp(str,"SAF")==0)
				edge[i].weight=time[y];
			else
				edge[i].weight=0;
		}
		if(Bellman_Ford(i))
		{
			cout<<"Case "<<++count<<":"<<endl;
			for(i=1;i<=n;i++)
				cout<<i<<" "<<dis[i]<<endl;
		}
		else
			cout<<"impossible"<<endl;
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}