字典树Trie

字典树Trie

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字典树（讲解+模版）

又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。 

字典树与字典很相似,当你要查一个单词是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层,如果不在,说明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据。

Trie的数据结构定义：

#define MAX 26
struct Trie
{
    Trie *next[MAX];
    int v;
    void init()
    {
        for(int i=0;i<MAX;i++)
            next[i]=NULL;
        v=1;
    }
};
Trie root;

next是表示每层有多少种类的数，如果只是小写字母，则26即可，若改为大小写字母，则是52，若再加上数字，则是62了，这里根据题意来确定。v可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目，这里根据需要应当学会自由变化。

Trie的查找（最主要的操作）：(1)每次从根结点开始一次搜索；(2)取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；(3)在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。(4)迭代过程…… (5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

这里给出生成字典树和查找的模版：

插入字典树:

void Trie_insert(Trie *root,char *s)
{
    int n=strlen(s);
    Trie *p=root,*q;
    p->v++;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int id=s[i]-'a';
        if(p->next[id]==NULL)
        {
            q=(Trie*)malloc(sizeof(Trie));
            q->init();
            p->next[id]=q;
            p=q;
        }
        else
        {
            p->next[id]->v++;
            p=p->next[id];
        }
    }
}

接下来是查找的过程了：

int Trie_search(Trie *root,char *s)
{
    int n=strlen(s);
    Trie *p=root;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int id=s[i]-'a';
        if(p->next[id]==NULL)
            return 0;//没找到该前缀
        else
            p=p->next[id];
    }
    return p->v;
}

对于上述动态字典树，有时会超内存，比如HDOJ 1671 Phone List，这是就要记得释放空间了: 

void Trie_delete(Trie *root)
{
    if(root==NULL)
        return ;
    else
    {
        for(int i=0;i<MAX;i++)
            Trie_delete(root->next[i]);
    }
    free(root);
}