题目背景 "找啊找啊找GF,找到一个好GF,吃顿饭啊拉拉手,你是我的好GF.再见." "诶,别再见啊..." 七夕...七夕...七夕这个日子,对于sqybi这种单身的菜鸟来说是多么的痛苦...虽然他听着这首叫做"找啊找啊找GF"的歌,他还是很痛苦.为了避免这种痛苦,sqybi决定要给自己找点事情干.他去找到了七夕模拟赛的负责人zmc MM,让她给自己一个出题的任务.经过几天的死缠烂打,zmc MM终于同意了. 但是,拿到这个任务的sqybi发现,原来出题比单身更让人感到无聊-_-....所以,他决定了,要在出题的同时去办另一件能够使自己不无聊的事情--给自己找GF. sqybi现在看中了n个MM,我们不妨把她们编号1到n.请MM吃饭是要花钱的,我们假设请i号MM吃饭要花rmb[i]块大洋.而希望骗MM当自己GF是要费人品的,我们假设请第i号MM吃饭试图让她当自己GF的行为(不妨称作泡该MM)要耗费rp[i]的人品.而对于每一个MM来说,sqybi都有一个对应的搞定她的时间,对于第i个MM来说叫做time[i]. sqybi保证自己有足够的魅力用time[i]的时间搞定第i个MM^_^. sqybi希望搞到尽量多的MM当自己的GF,这点是毋庸置疑的.但他不希望为此花费太多的时间(毕竟七夕赛的题目还没出),所以他希望在保证搞到MM数量最多的情况下花费的总时间最少. 题目描述 sqybi现在有m块大洋,他也通过一段时间的努力攒到了r的人品(这次为模拟赛出题也攒rp哦~~).他凭借这些大洋和人品可以泡到一些MM.他想知道,自己泡到最多的MM花费的最少时间是多少. 注意sqybi在一个时刻只能去泡一个MM--如果同时泡两个或以上的MM的话,她们会打起来的... 数据规模 对于20%数据,1<=n<=10; 对于100%数据,1<=rmb<=100,1<=rp<=100,1<=time<=1000; 对于100%数据,1<=m<=100,1<=r<=100,1<=n<=100 输入格式 输入的第一行是n,表示sqybi看中的MM数量. 接下来有n行,依次表示编号为1, 2, 3, ..., n的一个MM的信息.每行表示一个MM的信息,有三个整数:rmb, rp和time. 最后一行有两个整数,分别为m和r. 输出格式 你只需要输出一行,其中有一个整数,表示sqybi在保证MM数量的情况下花费的最少总时间是多少. 样例输入 4 1 2 5 2 1 6 2 2 2 2 2 3 5 5 样例输出 13
此題是一道簡單的二維費用的背包問題。
和零壹背包一樣,枚舉每一個物品的取捨狀態,再求出最終答案。
在題解上看到了一個不錯的優化,可降低編程複雜度:
由於所用時間續儘量少,所以先預處理一個時間的極限出來,保存出每個人所用的時間與極限的差(即用一個向右平移了若干單位的負值來保存),這樣就轉化成了求最大值,這樣以來和零壹背包就變得幾乎完全一致了。
編程的時候還有點不熟練需多加練習。
ACCode:
#include <cstdio> const int maxN = 110; const int maxT = 1000000; int f[maxN][maxN]; int rmb[maxN]; int rp[maxN]; int t[maxN]; int n, m, RP; int main() { freopen("rqnoj57.in", "r", stdin); freopen("rqnoj57.out", "w", stdout); scanf("%d", &n); for (int i = 1; i < n + 1; ++i) { scanf("%d%d%d", rmb + i, rp + i, t + i); t[i] = maxT - t[i]; } scanf("%d%d", &m, &RP); for (int i = 1; i < n + 1; ++i) for (int j = m; j > rmb[i] - 1; --j) for (int k = RP; k > rp[i] - 1; --k) if (f[j - rmb[i]][k - rp[i]] + t[i] > f[j][k]) f[j][k] = f[j - rmb[i]][k - rp[i]] + t[i]; printf("%d", maxT - f[m][RP] % maxT); //由於先前作了處理, //輸出答案時要進行一點小小的轉化。 return 0; }