crc循环校验原理和实现

1.CRC简介

CRC(cyclical redundancy check) 循环冗余校验,在《计算机组成原理》里面有这个知识点。类似的校验有奇偶校验。

 

可以简单的理解成在发送数据后面加上这个验证码,判断前面数据是否正确。

 

根据需要的校验位数不同,有 CRC8、CRC16、CRC32、CRC128 ...再以后就不用这个乐,可以使用md5校验。

 

2.简介CRC校验步骤

CRC的校验方法网上很多。就说了,用发送的数据来除以校验公式,使其最后的余数为0。

 

3.举例字母a的CRC16校验(CRC-CCITT)

采用的校验公式为 G(X) = X16 + X12 + X5 + 1

CRC16校验产生的校验码为16位,就是2个字节。a对应的ascii为0x61,
crc循环校验原理和实现_第1张图片
 这个就是得到的结果。

4.C语言实现

按第三届手算的过程,非常好理解。

Cpp代码 复制代码  收藏代码
  1. int main()   
  2. {   
  3.     //这里int型是占4个字节。0x00000000,当然值、只用到后2个字节,也可以直接用unsigned short ,用无符号是因为C语言里面没有无符号移位的功能。   
  4.     unsigned int crc = 'a';//计算字符a的crc16校验码   
  5.     //右移8位,和手动计算一样,左移相当于补0,这里相当于直接补了8个0,开始计算。   
  6.     crc <<= 8; //<<= 相当余 crc=crc<<8;   
  7.     //计算8次。   
  8.     for (int i = 0; i < 8; i++)   
  9.     {   
  10.         //如果最高位是1的话需要计算,如果不是直接左移。(左移的操作可以想象成补0)   
  11.         if ((crc & 0x8000) != 0)   
  12.         {   
  13.             crc <<= 1;   
  14.             crc = crc ^ 0x1021;//这个说明用的是 CRC16   x16+x12+x5+1.   
  15.         }   
  16.         else  
  17.         {   
  18.             crc <<= 1;   
  19.         }   
  20.     }   
  21.     //取后16位,如果用的是crc使用的是unsigned short 就不需要这一步了。   
  22.     crc = crc & 0xffff;   
  23.     //输出。   
  24.     std::cout << crc << std::endl;   
  25. }  

5.多字节校验

上面是讲一个字节时的校验,当有两个字节时,就需要以下几步,

 

0x6162:      0110 0001 0110 0010

0x6162= 0x6100+0x0062

计算过程如下:
crc循环校验原理和实现_第2张图片

下面是实现

Java代码 复制代码  收藏代码
  1. public static void main(String[] args) {   
  2.     int a = 0x61;   
  3.     int b = 0x62;   
  4.     //先计算a的CRC   
  5.     int CRC = a;   
  6.     CRC <<= 8;   
  7.     for (int i = 0; i < 8; i++) {   
  8.         if ((CRC & 0x8000) != 0) {   
  9.             CRC <<= 1;   
  10.             CRC = CRC ^ 0x1021;   
  11.         } else {   
  12.             CRC <<= 1;   
  13.         }   
  14.     }   
  15.     System.out.println((Integer.toHexString(CRC & 0xffff)));   
  16.     //将得到的CRC的的前8位和b相异或,然后取前八位,进行CRC计算。   
  17.     int CRCtemp = ((b << 8) ^ CRC) & 0xff00;   
  18.     for (int i = 0; i < 8; i++) {   
  19.         if ((CRCtemp & 0x8000) != 0) {   
  20.             CRCtemp <<= 1;   
  21.             CRCtemp = CRCtemp ^ 0x1021;   
  22.         } else {   
  23.             CRCtemp <<= 1;   
  24.         }   
  25.     }   
  26.     //将新计算的CRCtemp和原来计算的CRC后八位进行异或,当然,这里旧的CRC就变成了高位   
  27.     System.out.println(Integer.toHexString((CRCtemp ^ (CRC << 8)) & 0xffff));   
  28. }  

6.改进后的算法。

网上很多计算CRC的例子,都有一个数组来计算。

这个数组是256的大小,是对0x00--0xff中的每一个字节都进行计算,储存起来。用的时候直接使用。

结合上面的实现,就有了如下代码。

Java代码 复制代码  收藏代码
  1. public static void getCRC16(byte[] bs) {   
  2.     //表对应00-ff所有的CRC结果。   
  3.     int[] table = { 0x00000x10210x20420x30630x40840x50a50x60c60x70e70x81080x91290xa14a0xb16b0xc18c0xd1ad0xe1ce0xf1ef0x1231,   
  4.             0x02100x32730x22520x52b50x42940x72f70x62d60x93390x83180xb37b0xa35a0xd3bd0xc39c0xf3ff0xe3de0x24620x34430x0420,   
  5.             0x14010x64e60x74c70x44a40x54850xa56a0xb54b0x85280x95090xe5ee0xf5cf0xc5ac0xd58d0x36530x26720x16110x06300x76d7,   
  6.             0x66f60x56950x46b40xb75b0xa77a0x97190x87380xf7df0xe7fe0xd79d0xc7bc0x48c40x58e50x68860x78a70x08400x18610x2802,   
  7.             0x38230xc9cc0xd9ed0xe98e0xf9af0x89480x99690xa90a0xb92b0x5af50x4ad40x7ab70x6a960x1a710x0a500x3a330x2a120xdbfd,   
  8.             0xcbdc0xfbbf0xeb9e0x9b790x8b580xbb3b0xab1a0x6ca60x7c870x4ce40x5cc50x2c220x3c030x0c600x1c410xedae0xfd8f0xcdec,   
  9.             0xddcd0xad2a0xbd0b0x8d680x9d490x7e970x6eb60x5ed50x4ef40x3e130x2e320x1e510x0e700xff9f0xefbe0xdfdd0xcffc0xbf1b,   
  10.             0xaf3a0x9f590x8f780x91880x81a90xb1ca0xa1eb0xd10c0xc12d0xf14e0xe16f0x10800x00a10x30c20x20e30x50040x40250x7046,   
  11.             0x60670x83b90x93980xa3fb0xb3da0xc33d0xd31c0xe37f0xf35e0x02b10x12900x22f30x32d20x42350x52140x62770x72560xb5ea,   
  12.             0xa5cb0x95a80x85890xf56e0xe54f0xd52c0xc50d0x34e20x24c30x14a00x04810x74660x64470x54240x44050xa7db0xb7fa0x8799,   
  13.             0x97b80xe75f0xf77e0xc71d0xd73c0x26d30x36f20x06910x16b00x66570x76760x46150x56340xd94c0xc96d0xf90e0xe92f0x99c8,   
  14.             0x89e90xb98a0xa9ab0x58440x48650x78060x68270x18c00x08e10x38820x28a30xcb7d0xdb5c0xeb3f0xfb1e0x8bf90x9bd80xabbb,   
  15.             0xbb9a0x4a750x5a540x6a370x7a160x0af10x1ad00x2ab30x3a920xfd2e0xed0f0xdd6c0xcd4d0xbdaa0xad8b0x9de80x8dc90x7c26,   
  16.             0x6c070x5c640x4c450x3ca20x2c830x1ce00x0cc10xef1f0xff3e0xcf5d0xdf7c0xaf9b0xbfba0x8fd90x9ff80x6e170x7e360x4e55,   
  17.             0x5e740x2e930x3eb20x0ed10x1ef0 };   
  18.     int crc = 0;   
  19.     for (int i = 0; i < bs.length; i++) {   
  20.         crc = ((crc << 8) ^ table[((crc >>> 8) ^ bs[i]) & 0xff]);   
  21.     }   
  22.     System.out.println(Integer.toHexString(crc & 0xffff));   
  23. }  

7.反向校验

(这一节内容我也不大清楚,所以你看懂基本会很吃力,本节建议扫一眼就行

在不同的系统,存字节的顺序也可能不一样,还有在传输中先传送低字节 (也是低地址,小端),所以为了节省计算,就有反向校验。这个不能多解释,直接看代码会理解的好一些。

 

Java代码 复制代码  收藏代码
  1.        //生成一个字节的CRC32,注意:这个并不是最终结果,因为在反向CRC的时候,CRC的初始值为0xffffffff,这里是计算16*16的table表,方便后面计算。   
  2. public static int checkOneCRC(int b) {   
  3.     int crc = b;   
  4.     for (int i = 0; i < 8; i++) {   
  5.                        //比较最低位。   
  6.         if ((crc & 1) == 1) {   
  7.                                //和正向的不一样,这里比较的是最低位。并且换成了友移,方程式也变了   
  8.                                //正向的0x04C11DB7 , 变成了,0xEDB88320 (其实只是反过来算)   
  9.             crc = (crc >>> 1) ^ 0xedb88320;   
  10.         } else {   
  11.             crc >>>= 1;   
  12.         }   
  13.     }   
  14.     return crc;   
  15. }  

 这样计算出来256的table表后,就可以计算结果了。

Java代码 复制代码  收藏代码
  1. public static void main(String[] args) {   
  2.                int[] bs = { 0x1c0xdf0x440x21010x360xde0x220x690x880xa80x290x4d };   
  3.                //规定的crc处置为111111...   
  4.     int crc = 0xffffffff;   
  5.     for (int i = 0; i < bs.length; i++) {   
  6.         crc = ((crc >>> 8) ^ table[(crc ^ bs[i]) & 0xff]);   
  7.     }   
  8.     crc = crc ^ 0xffffffff;//(和取反一样)   
  9.     System.out.println(Integer.toHexString(crc));   
  10. }  

8.java自带的CRC32校验。

8.1使用

这里使用的CRC32反向校验。如第七节。

Java代码 复制代码  收藏代码
  1. public static void main(String[] args) {   
  2.         byte[] bss ={'a'};   
  3.         CRC32 c = new CRC32();   
  4.         c.update(bss[0]);   
  5.         System.out.println(Long.toHexString(c.getValue()));   
  6.     }  

8.2 myeclispe里的源码

源码很少,都是native方法,里面的实现也就是第七节的代码,只是那个表格的内容不是再计算的,是这样的表格。

Java代码 复制代码  收藏代码
  1. int[] table = { 0x000000000x770730960xee0e612c0x990951ba,   
  2.                 0x076dc4190x706af48f0xe963a5350x9e6495a30x0edb8832,   
  3.                 0x79dcb8a40xe0d5e91e0x97d2d9880x09b64c2b0x7eb17cbd,   
  4.                 0xe7b82d070x90bf1d910x1db710640x6ab020f20xf3b97148,   
  5.                 0x84be41de0x1adad47d0x6ddde4eb0xf4d4b5510x83d385c7,   
  6.                 0x136c98560x646ba8c00xfd62f97a0x8a65c9ec0x14015c4f,   
  7.                 0x63066cd90xfa0f3d630x8d080df50x3b6e20c80x4c69105e,   
  8.                 0xd56041e40xa26771720x3c03e4d10x4b04d4470xd20d85fd,   
  9.                 0xa50ab56b0x35b5a8fa0x42b2986c0xdbbbc9d60xacbcf940,   
  10.                 0x32d86ce30x45df5c750xdcd60dcf0xabd13d590x26d930ac,   
  11.                 0x51de003a0xc8d751800xbfd061160x21b4f4b50x56b3c423,   
  12.                 0xcfba95990xb8bda50f0x2802b89e0x5f0588080xc60cd9b2,   
  13.                 0xb10be9240x2f6f7c870x58684c110xc1611dab0xb6662d3d,   
  14.                 0x76dc41900x01db71060x98d220bc0xefd5102a0x71b18589,   
  15.                 0x06b6b51f0x9fbfe4a50xe8b8d4330x7807c9a20x0f00f934,   
  16.                 0x9609a88e0xe10e98180x7f6a0dbb0x086d3d2d0x91646c97,   
  17.                 0xe6635c010x6b6b51f40x1c6c61620x856530d80xf262004e,   
  18.                 0x6c0695ed0x1b01a57b0x8208f4c10xf50fc4570x65b0d9c6,   
  19.                 0x12b7e9500x8bbeb8ea0xfcb9887c0x62dd1ddf0x15da2d49,   
  20.                 0x8cd37cf30xfbd44c650x4db261580x3ab551ce0xa3bc0074,   
  21.                 0xd4bb30e20x4adfa5410x3dd895d70xa4d1c46d0xd3d6f4fb,   
  22.                 0x4369e96a0x346ed9fc0xad6788460xda60b8d00x44042d73,   
  23.                 0x33031de50xaa0a4c5f0xdd0d7cc90x5005713c0x270241aa,   
  24.                 0xbe0b10100xc90c20860x5768b5250x206f85b30xb966d409,   
  25.                 0xce61e49f0x5edef90e0x29d9c9980xb0d098220xc7d7a8b4,   
  26.                 0x59b33d170x2eb40d810xb7bd5c3b0xc0ba6cad0xedb88320,   
  27.                 0x9abfb3b60x03b6e20c0x74b1d29a0xead547390x9dd277af,   
  28.                 0x04db26150x73dc16830xe3630b120x94643b840x0d6d6a3e,   
  29.                 0x7a6a5aa80xe40ecf0b0x9309ff9d0x0a00ae270x7d079eb1,   
  30.                 0xf00f93440x8708a3d20x1e01f2680x6906c2fe0xf762575d,   
  31.                 0x806567cb0x196c36710x6e6b06e70xfed41b760x89d32be0,   
  32.                 0x10da7a5a0x67dd4acc0xf9b9df6f0x8ebeeff90x17b7be43,   
  33.                 0x60b08ed50xd6d6a3e80xa1d1937e0x38d8c2c40x4fdff252,   
  34.                 0xd1bb67f10xa6bc57670x3fb506dd0x48b2364b0xd80d2bda,   
  35.                 0xaf0a1b4c0x36034af60x41047a600xdf60efc30xa867df55,   
  36.                 0x316e8eef0x4669be790xcb61b38c0xbc66831a0x256fd2a0,   
  37.                 0x5268e2360xcc0c77950xbb0b47030x220216b90x5505262f,   
  38.                 0xc5ba3bbe0xb2bd0b280x2bb45a920x5cb36a040xc2d7ffa7,   
  39.                 0xb5d0cf310x2cd99e8b0x5bdeae1d0x9b64c2b00xec63f226,   
  40.                 0x756aa39c0x026d930a0x9c0906a90xeb0e363f0x72076785,   
  41.                 0x050057130x95bf4a820xe2b87a140x7bb12bae0x0cb61b38,   
  42.                 0x92d28e9b0xe5d5be0d0x7cdcefb70x0bdbdf210x86d3d2d4,   
  43.                 0xf1d4e2420x68ddb3f80x1fda836e0x81be16cd0xf6b9265b,   
  44.                 0x6fb077e10x18b747770x88085ae60xff0f6a700x66063bca,   
  45.                 0x11010b5c0x8f659eff0xf862ae690x616bffd30x166ccf45,   
  46.                 0xa00ae2780xd70dd2ee0x4e0483540x3903b3c20xa7672661,   
  47.                 0xd06016f70x4969474d0x3e6e77db0xaed16a4a0xd9d65adc,   
  48.                 0x40df0b660x37d83bf00xa9bcae530xdebb9ec50x47b2cf7f,   
  49.                 0x30b5ffe90xbdbdf21c0xcabac28a0x53b393300x24b4a3a6,   
  50.                 0xbad036050xcdd706930x54de57290x23d967bf0xb3667a2e,   
  51.                 0xc4614ab80x5d681b020x2a6f2b940xb40bbe370xc30c8ea1,   
  52.                 0x5a05df1b0x2d02ef8d };  

 好了,来看一下源码吧,

Java代码 复制代码  收藏代码
  1. //源文件在这里   
  2. package java.util.zip;   
  3.   
  4. public class CRC32 implements Checksum {   
  5.     //crc变量,所以每计算一个数据的CRC,都要new一个对象。   
  6.     private int crc;   
  7.   
  8.     public CRC32() {   
  9.     }   
  10.     //加入一个数据,可一直加,crc最为一个参数传递,   
  11.     public void update(int b) {   
  12.     crc = update(crc, b);   
  13.     }   
  14.   
  15.     public void reset() {   
  16.     crc = 0;   
  17.     }   
  18.     //这里的操作取后八个字节。   
  19.     public long getValue() {   
  20.     return (long)crc & 0xffffffffL;   
  21.     }   
  22.   
  23.     private native static int update(int crc, int b);   
  24.     private native static int updateBytes(int crc, byte[] b, int off, int len);   
  25. }  

8.3另一个版本的源码

来自 http://developer.classpath.org/doc/java/util/zip/CRC32-source.html

Java代码 复制代码  收藏代码
  1. package java.util.zip;   
  2.   
  3. public class CRC32 implements Checksum {   
  4.     private int crc = 0;   
  5.         //这个表格的结果就是上面的。   
  6.     private static int[] crc_table = make_crc_table();   
  7.   
  8.     private static int[] make_crc_table() {   
  9.         int[] crc_table = new int[256];   
  10.         for (int n = 0; n < 256; n++) {   
  11.             int c = n;   
  12.             for (int k = 8; --k >= 0;) {   
  13.                 if ((c & 1) != 0)   
  14.                     c = 0xedb88320 ^ (c >>> 1);   
  15.                 else  
  16.                     c = c >>> 1;   
  17.             }   
  18.             crc_table[n] = c;   
  19.         }   
  20.         return crc_table;   
  21.     }   
  22.   
  23.     public long getValue() {   
  24.         return (long) crc & 0xffffffffL;   
  25.     }   
  26.   
  27.     public void reset() {   
  28.         crc = 0;   
  29.     }   
  30.         //这里处理的很不错,可以每次都及时返回结果。   
  31.     public void update(int bval) {   
  32.         int c = ~crc;   
  33.         c = crc_table[(c ^ bval) & 0xff] ^ (c >>> 8);   
  34.         crc = ~c;   
  35.     }   
  36.   
  37.     public void update(byte[] buf, int off, int len) {   
  38.         int c = ~crc;   
  39.         while (--len >= 0)   
  40.             c = crc_table[(c ^ buf[off++]) & 0xff] ^ (c >>> 8);   
  41.         crc = ~c;   
  42.     }   
  43. }  

 9.结束

一个CRC,带出得问题好多。CRC就到这里吧。睡觉了。

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