BZOJ 1367([Baltic2004]sequence-左偏树+中位数贪心)

 

BZOJ 1367([Baltic2004]sequence-左偏树+中位数贪心)

分类： 左偏树 2013-07-13 15:23  173人阅读  评论(0)  收藏  举报

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1367: [Baltic2004]sequence

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Description

Input

Output

一个整数R

Sample Input

7
9
4
8
20
14
15
18

Sample Output

13

HINT

所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18.
R=13

左偏树+1

这题裸裸的左偏树，我却各种WA。。。。

结果发现 左偏树合并 a*b==0 会乘爆掉。。。掉节操。。。。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<functional>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
 #define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
 #define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
 #define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
 #define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
 #define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
 #define Lson (x<<1)
 #define Rson ((x<<1)+1)
 #define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
 #define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
 #define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
 #define INF (2139062143)
 #define F (100000007)
 #define MAXN (1300000+10)
 long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}
 long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}
 long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}
 typedef long long ll;
 int father[MAXN];
 int getfather(int x)
 {
     if (father[x]==x) return x;
     father[x]=getfather(father[x]);
     return father[x];
 }
 struct node
 {
     ll v;
     int dis,ch[2];
     node():v(0),dis(0){ch[0]=ch[1]=0;}
     node(ll _v):v(_v),dis(0){ch[0]=ch[1]=0;}
 }q[MAXN];
 int merge(int a,int b)
 {
     if (a==0||b==0) return a+b;
     if (q[a].v<q[b].v) swap(a,b);
     q[a].ch[1]=merge(q[a].ch[1],b);
     if (q[q[a].ch[0]].dis<q[q[a].ch[1]].dis) swap(q[a].ch[0],q[a].ch[1]);
     if (q[a].ch[1]) q[a].dis=q[q[a].ch[1]].dis+1;else q[a].dis=0;
     return a;
 }
 int root[MAXN],tot=0;
 int pop(int a)
 {
     int p=merge(q[a].ch[0],q[a].ch[1]);
     return p;
 }
 int n,siz[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];
 ll a[MAXN];
 ll abs2(ll a,ll b){return a-b>0?a-b:b-a;}
 int main()
 {
 //  freopen("bzoj1367.in","r",stdin);
     scanf("%d",&n);
     For(i,n) scanf("%lld",&a[i]),a[i]-=(long long)i,father[i]=i,q[i].v=a[i];
     For(i,n)
     {
         siz[++tot]=1;root[tot]=i;l[tot]=r[tot]=i;
         while (tot>1&&q[root[tot]].v<=q[root[tot-1]].v)
         {
             int ru=root[tot-1],rv=root[tot];
             Fork(j,l[tot],r[tot])
             {
                 q[j]=node(a[j]);
                 ru=merge(ru,j);
             }
             siz[tot-1]+=r[tot]-l[tot]+1;r[tot-1]=r[tot];tot--;
             while (siz[tot]>(r[tot]-l[tot]+2)/2) ru=pop(ru),siz[tot]--;
             root[tot]=ru;
         }
 //      For(i,tot) cout<<l[i]<<' '<<r[i]<<' '<<q[root[i]].v<<endl;  cout<<endl;
     }
     //For(i,n) cout<<a[i]<<' ';cout<<endl;
     //For(i,tot) cout<<siz[i]<<' ';cout<<endl;

     //For(i,tot) cout<<l[i]<<' '<<r[i]<<' '<<q[root[i]].v<<endl;

     ll ans=0;
     For(i,tot)
     {
         Fork(j,l[i],r[i]) ans+=abs2(q[root[i]].v,a[j]);
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return 0;
 }

第二Sol-贪心：

假想有2数列A,B

A的中位数<B的中位数 

A的中位数>(B+C)的中位数 

则(A+B+C)的中位数≤A的中位数<B的中位数

所以A中位数，B中位数往上的部分去掉，不影响结果

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<functional>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
 #define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
 #define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
 #define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
 #define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
 #define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
 #define Lson (x<<1)
 #define Rson ((x<<1)+1)
 #define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
 #define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
 #define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
 #define INF (2139062143)
 #define MAXN (1000000+10)
 typedef long long ll;
 struct node
 {
     int v,dis,ch[2];
     node():v(0),dis(0){ch[0]=ch[1]=0;}
     node(int _v):v(_v),dis(0){ch[0]=ch[1]=0;}
 }q[MAXN];
 int merge(int a,int b)
 {
     if (a==0||b==0) return a+b;
     if (q[a].v<q[b].v) swap(a,b);
     q[a].ch[1]=merge(q[a].ch[1],b);
     if (q[q[a].ch[0]].dis<q[q[a].ch[1]].dis) swap(q[a].ch[0],q[a].ch[1]);
     q[a].dis=q[q[a].ch[1]].dis+1;
     return a;
 }
 int root[MAXN],tot=0;
 int pop(int a)
 {
     int p=merge(q[a].ch[0],q[a].ch[1]);
     return p;
 }
 int n,siz[MAXN]={0},l[MAXN]={0},r[MAXN]={0};
 int a[MAXN]={0};
 ll abs2(ll a,ll b){return a-b>0?a-b:b-a;}
 int main()
 {
     freopen("bzoj1367.in","r",stdin);
     scanf("%d",&n);
     For(i,n)
     {
         scanf("%d",&a[i]),a[i]-=i;q[i].v=a[i];
     }
     For(i,n)
     {
         siz[++tot]=1;root[tot]=i;l[tot]=r[tot]=i;
         while (tot>1&&q[root[tot-1]].v>q[root[tot]].v)
         {
             int ru=root[tot-1],rv=root[tot];
             /*
             Fork(j,l[tot],r[tot])
             {
                 q[j]=node(a[j]);
                 ru=merge(ru,j);
             }*/
             ru=merge(ru,rv);int b=((r[tot-1]-l[tot-1]+1)%2)+((r[tot]-l[tot]+1)%2);
             siz[tot-1]+=siz[tot];r[tot-1]=r[tot];tot--;
             if (b==2) ru=pop(ru),siz[tot]--;
             root[tot]=ru;
 //      For(i,tot) cout<<l[i]<<' '<<r[i]<<' '<<q[root[i]].v<<endl;  cout<<endl;
         }
     }
 //  For(i,n) cout<<a[i]<<' ';cout<<endl;
 //  For(i,tot) cout<<siz[i]<<' ';cout<<endl;

 //  For(i,tot) cout<<l[i]<<' '<<r[i]<<' '<<q[root[i]].v<<endl;

     ll ans=0;
     For(i,tot)
     {
         Fork(j,l[i],r[i]) ans+=abs2(q[root[i]].v,a[j]);
     }
     cout<<ans<<endl;
     return 0;
 }