uva 10720 - Graph Construction

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题目意思：  

给定n个顶点的度，判断当前的这些顶点能否构成图

解题思路：  

1: 贪心
2: Havel定理(证明可图化)
　　  可简单图化的判定：把序列排成不增序，即d1>=d2>=……>=dn，则d可简单图化当且仅当d’={d2-1，d3-1，……d(d1+1)-1， d(d1+2)，d(d1+3)，……dn}可简单图化。简单的说，把d排序后，找出度最大的点（设度为d1），把它与度次大的d1个点之间连边，然后这个点就可以不管了，一直继续这个过程，直到建出完整的图，或出现负度等明显不合理的情况
         具体过程：对于这个图每一次都消去度最大的那个点,消去的方法是，假设度最大的点分别与度第二大,度第三大,...度第N大的点连有边，如此消去该图,一直这么操作,如果可以把所有的点的度都消为0，就说明这个度序列可以构成一个图
3: 分析：无解情况  1 当前的最大度m 大于等于顶点的个数即m >= n   2当前所有定点中度数出现了负数

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 10010

int n;
int degree[MAXN];

bool cmp(int a ,int b){
    return a>b?true:false;
}

void solve() {
    int i , flag , tmp;
    flag = 1;
    while(1){
         sort(degree , degree+n , cmp);//每一次都排序
         tmp = degree[0];
         if(tmp == 0) break;//全部为0退出
         if(tmp >= n){//无解1
             flag = 0 ; break;
         }
         for(i = 1 ; i <= tmp ; i++){
             degree[i]--;
             if(degree[i] < 0){//无解2
                 flag = 0 ; break;
             }
         }
         degree[0] = 0;
         if(!flag) break;
    }
    if(flag) printf("Possible\n");
    else printf("Not possible\n");
}

int main() {
    //freopen("input.txt" , "r" , stdin);
    while(scanf("%d" , &n) && n){
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf("%d" , °ree[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}