门外三个开关分别对应室内三个灯泡,线路良好,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况,现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系?
解题思路:
如果有两个灯泡,只需打开一个灯,即可确定开关和灯的对应关系。现在有三个灯泡,必然要想其他办法。众所周知,灯泡打开一会儿会发热,从此入手即可解决问题。
参考答案:
打开第一个开关10分钟,再关上,打开第二个开关,进屋。亮的灯由第二个开关控制,不亮的灯摸一摸,热的由第一个开关控制,另一个由第三个开关控制。
试题拓展:
门外四个开关分别对应室内四个灯泡,线路良好,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况,现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系?
参考答案:
假设四个开关为ABCD,先开AB,稍后关掉B,并打开C,进门观察
两盏灯亮,较热的是A,较凉的是C
两盏灯灭,较热的是B,较凉的是D
你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1。只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
解题思路:
1、先给四个罐子编号1、2、3、4。
2、如果已知只有一个罐子被污染:则1号1个,2号拿2个,3号拿3个,4号拿4个,称一下,再减去10个药丸的标准重量。结果可能为1,2,3,4。
若是1,就是1号罐;
若是2,就是2号罐;
若是3,就是3号罐;
若是4,就是4号罐;
3、如果四个罐子都可能被污染,也可能不被污染:则1号拿1个,2号拿2个,3号拿4个,4号拿8个,称一下,再减去15个药丸的标准重量。结果可能为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15。
若是0,四个罐子都没被污染;
若是1,就是1号罐;
若是2,就是2号罐;
若是3,就是1、2号罐;
若是4,就是3号罐;
若是5,就是1、4号罐;
若是6,就是2、3号罐;
若是7,就是1、2、3号罐;
若是8,就是4号罐;
若是9,就是1、4号罐;
若是10,就是2、4号罐;
若是11,就是1、2、4号罐;
若是12,就是2、4号罐;
若是13,就是1、3、4号罐;
若是14,就是2、3、4号罐;
若是15,四个罐子全被污染。
(步骤3实际上已经包含步骤2。)
参考答案:
同上。
某地有两个奇怪的村庄,张庄的人在星期一、三、五说谎,李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天,外地的王从明来到这里,见到两个人,分别向他们提出关于日期的题。两个人都说:"前天是我说谎的日子。"
如果被问的两个人分别来自张庄和李村,那么这一天是星期几?
解题思路:
列表如下:
一 二 三 四 五 六 日
张庄 假 真 假 真 假 真 真
李村 真 假 真 假 真 假 真
从这个表中应该不难看出,张庄的人只有在星期日、星期一那样说,李庄的人只有在星期一、星期二那样说,因此这一天是星期一。
参考答案:
这一天是星期一。
有三筐水果,一筐装的全是苹果,第二筐装的全是橘子,第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的,(比如,如果标签写的是橘子,那么可以肯定筐里不会只有橘子,可能还有苹果)你的任务是拿出其中一筐,从里面只拿一只水果,然后正确写出三筐水果的标签。
参考答案:
从标着“混合”标签的筐里拿一只水果,就可以知道另外两筐装的是什么水果了。如果拿出的是苹果,标着“橘子”标签装的是混合水果,标着“苹果”标签装的是橘子。如果拿出的是橘子,标着“苹果”标签装的是混合水果,标着“橘子”标签装的是苹果。