http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506
通过本题我认识了一个新的数据结构---“单调栈”。通过单调栈,可以快速求出以当前元素为最小(大)值的区间,这样用最小(大)值乘以区间长度即可。
O(N)
数据结构:单调栈
单调栈解决的是以某个值为最小(最大)值的最大区间,实现方法是:求最小值(最大值)的最大区间,维护一个递增(递减)的栈,当遇到一个比栈顶小的值的时候开始弹栈,弹栈停止的位置到这个值的区间即为此值左边的最大区间;同时,当一个值被弹掉的时候也就意味着比它更小(更大)的值来了,也可以计算被弹掉的值得右边的最大区间。
单调队列解决的是区间最小(最大)值,实现方法是:求区间最小(最大)值,就维护一个递增的双端队列,队中保存原始序列的标号,当即将入队的元素的值比队尾的元素的值小(大)的时候就不断弹掉队尾,知道出现比它更小的值,当即将入队的元素队首元素的跨度(即将入队元素的序号到队首元素序列的区间)大于规定区间时就不断弹掉队首,直到跨度小于或等于所规定的区间。如此可保证队首元素为最小(最大)值,(但不能保证队尾就是原始序列中的最大(最小)值),并维护区间长度。
#include <stdio.h> #include <iostream> using namespace std; long Stack1056[100001]={-2},n1056,temp1056;//记录输入数据 int Len1056[100001]={0};//记录宽度 __int64 ans1056=0;//long long ans1056=0;//记录数据和 int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%ld",&n1056),n1056) { int top=0;ans1056=0; memset(Stack1056,0,sizeof(Stack1056));Stack1056[0]=-2; memset(Len1056,0,sizeof(Len1056)); for(long i=0;i<=n1056;++i) { if(i<n1056) scanf("%ld",&temp1056); else temp1056=-1; if(temp1056>Stack1056[top]) { Stack1056[++top]=temp1056; Len1056[top]=1; } else { int L=0; while(Stack1056[top]>=temp1056) { ans1056=max(ans1056,(long long)(L+Len1056[top])*Stack1056[top]); L+=Len1056[top--]; } Stack1056[++top]=temp1056; Len1056[top]=L+1; } } printf("%I64d\n",ans1056); //printf("%lld\n",ans1056); } return 0; }
1.http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ffc3bde01015l2m.html (单调栈和单调队列的比较)
2.http://blog.csdn.net/xxx_bug/article/details/7525264 (总结的不太好,但是给了几道练习题)
3.http://www.cppblog.com/hoolee/archive/2012/07/19/184177.html
4.http://www.cnblogs.com/ziyi--caolu/archive/2013/06/23/3151556.html (说的复杂度,不知道对不对)