Linux内核用到的Radix Tree(转)

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Linux内核用到的Radix Tree

1. 简介
    Linux内核的页高速缓存中，文件每个数据块最多只能对应一个Page Cache，它通过两个数据结构来管理这些 Cache 项，一个是 radix tree，另一个是双向链表。Radix tree 是一种搜索树，Linux 内核利用这个数据结构来通过文件内偏移快速定位 Cache 项，下图 是 radix tree对地址索引的一个示意图，该 radix tree 的分叉为4(22)，树高为4，用来快速定位8位文件内偏移。radix tree 中的每一个叶子节点指向文件内相应偏移所对应的Cache项。

将上图继续形象化，Linux中radix tree可以描述为下图：

该图显示的分叉数为2^2 = 4。它的树高height为3。每个节点都包含一个height域以标记以该子树为根其下的最大二进制整数是多少，以优化搜索速度。当然，需要一个类似下面的一个全局数组来进行的：
static unsigned long height_to_maxindex[RADIX_TREE_MAX_PATH+1];

 

2. 与基本radix tree的重要区别
(1) 对应的key值为2进制形式的整数，而非字符串，整数比较远快于字符串比较。所有的叶节点对应的是long整数值，也就是地址空间值
(2) 当后向链接（分叉）用2进制整数描述，则路径边将不会包含任何实际内容，只需要后向链接即可描述一条路径，这就跟标准的Trie结构一样了。上图中将2进制表示为十进制数值，就是“0，1，2，3”4个后向链接。

 

3. 实现关键：
(1) 后向链接的数目由不同系统而不同，比如lib/radix-tree.c中有下面的define：
#ifdef __KERNEL__
#define RADIX_TREE_MAP_SHIFT (CONFIG_BASE_SMALL ? 4 : 6)
#else
#define RADIX_TREE_MAP_SHIFT 3 /* For more stressful testing */
#endif
#define RADIX_TREE_MAP_SIZE (1UL << RADIX_TREE_MAP_SHIFT)
#define RADIX_TREE_MAP_MASK (RADIX_TREE_MAP_SIZE-1)

 

也就是说，内核应用中，如果CONFIG_BASE_SMALL被标记，则每个节点提供2^4=32个分叉，否则提供2^6=64个分叉。RADIX_TREE_MAP_MASK则表示取4或6位。显然最大深度为：
#define RADIX_TREE_INDEX_BITS  (8 /* CHAR_BIT */ * sizeof(unsigned long))
#define RADIX_TREE_MAX_PATH (DIV_ROUND_UP /
        (RADIX_TREE_INDEX_BITS,RADIX_TREE_MAP_SHIFT))

(2) insert/delete因为需要维护每个节点的height域，所以不是单纯按照基本radix tree的split和merge来做的，而是需要调整相关节点的height值，是通过分别调用radix_tree_extend和radix_tree_shrink来实现的。
    其中radix_tree_extend只有在新插入的整数大于当前height下所能存储的最大整数值时才需要调整，因为后者是该height下满二叉树所能存储的最大值，而如果不超过最大值，则肯定会插在某一高度层次中而无需调整其它任何节点的height。

(3) 考虑并发：由于需要页高速缓存是全局的，各进程不停的访问，必须要考虑其并发性能，单纯的对一棵树使用锁导致的大量争用是不能满足速度需要的，Linux中是在遍历树的时候采用一种RCU技术，来实现同步并发。
    RCU（Read-Copy Update），说实话，我完全没去看，只知道是一种保证读该radix tree的时候，可以不要管insert/delete操作，即不需使用锁。从内核代码来看，lookup操作的时候，读一个节点的时候，采用类似于 node = rcu_dereference(*slot); 的调用。Insert/delete操作指针的时候，采用 rcu_assign_pointer(node->slots[offset], slot); 的调用。具体同步的事情都交给RCU去搞的。