hdu 2084 数塔

数塔，最最基础的DP，别人都是这么说，个人觉得（因为个人比较菜）要做出来不难

但完完全全理解，分析透彻，还是要仔细想想的说；

其实这道题很久之前就做过一次了，那时虽题目明确给出是DP，但压根没有概念

什么最优子结构，什么子问题重叠性都是浮云，最后还是出了必杀技（百度，goole）才过了；

现在又做一次，看了关于状态的表示（大牛写的，边个就忘了，真不好意思），觉得分析得很好

直接贴上来吧：

状态表示1-1 最自然的作法是用一元组（X）描述问题，D（X）表示从顶到达第X层的得分。但是 /*一元组（X）描述的子问题不能满足最优子结构性质， 因为D（X）的最优解可能不 包含子问题D（X-I）的最优解。这样，动态规划方法是无法在状态表示1-1上应用 的。 状态表示 1-2 用二元组D（X，Y）描述问题，D（X，Y）表示到达第X层第Y个位置时的得分，那么 D（X，Y）的最优解包含了子问题D（X-1，Y）或D（X-1，Y-1）的最优解，状态转 移方程为 D（X，Y）= Max {D（X-1，Y），D（X-1，Y-1）} + A[X，Y] D（1，1）= A[1,1] 这样，最小路径得分可以通过比较底层的分数求得。*/

这里的分析只是最大与最小的差别罢了。我们也可以自底向上分析，最后的D（1，1）就是最大或最小了

 

我的代码：

#include<iostream> using namespace std; int main() { int arr[100][100]; int i,j; int n; int tcase; cin >>tcase; while(tcase--){ cin >>n; for(i = 0;i < n;i++){ for(j = 0; j <= i;j++){ cin >>arr[i][j]; } } for(i = n-1;i > 0;i--){ for(j = i; j > 0; j --){ arr[i-1][j-1] = arr[i][j] > arr[i][j-1]? arr[i-1][j-1]+arr[i][j]:arr[i-1][j-1]+arr[i][j-1]; } } cout <<arr[0][0] <<endl; } return 0; }

 

大牛路过莫喷