Linux计算器bc学习
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- 基本使用
- 内置变量
- 使用内置变量进行进制转换
- 变量
- 运算以及内置函数
- 语言语法
- 关键字
- 函数
- 操作
- 程序选项
- 示例
- 示例一指定PI的值
- 示例二指数函数的实现
- 示例三一个银行问题的解决
Linux内的bc计算器是一个非常强大的计算器，内置了一套类似C语言的语法。学习bc可以不用高级编程语言的情况下解决一系列的问题。但是目前网上没有找到很好的中文教程，在此自己写一个，方便以后查阅。
基本使用
最基本的是日常使用的计算，这样子和Windows自带的计算器没有太大的差别，不过一目了然的输入和运算优先级的支持还是要强大很多。具体方法如下：
bc
1+2*3-5*2
-3注：上述示例意为输入bc后启动，输入1+2*3-5*2后按回车，得到结果－3
内置变量
但是在输入5/4的时候，会得到1。这是因为bc有若干内置变量，其中的scale内置变量指定运算要用到的小数点后的位数，默认为0，即只支持指定运算。因此，在运算前设置scale=2，就会得到正确的结果啦！^_^
总共有4个内置变量，为：
| 变量名称 | 作用 |
|---|---|
| scale | 指定运算要用到的小数点后的位数 |
| ibase | 指定输入的进制数 |
| obase | 指定输出的进制数 |
| last或者. | 最近打印的数字(扩展) |
使用内置变量进行进制转换
指定输入输出进制的情况下就能轻松处理进制转换了！比如二进制转16进制：
ibase=2
obase=16
1010
101这是怎么回事？不是应该是A吗？原因在于：先指定了二进制的输入，在指定obase变量的时候，16也被认为是二进制的输入啦！在二进制的输入情况下，所有的非0全部认为是1，于是16被看作是11，即3进制。1010对应十进制是10，101对于的3进制也是10。就是这样啦。
正确的方法应该是先指定obase，如下：
obase=16
ibase=2
1010
A变量
bc可以支持用户自定义变量。变量有2种类型，数字和数组。注意，不支持字符串类型的变量，数组也只能是数字的数组。至于变量的赋值，和C语言语法一致：
var_name = 123;
array_name[13] = 2;在以上的例子中，声明了一个var_name的变量，赋值为123。声明了一个名为array_name的数组，它的0到12号元素均为0，13号元素为2。注意，分号可有可无，但是如果是写脚本程序的话，写上为好。
所有的变量在未赋值时均为0。
如果在变量前面加入auto，则表明是局部变量，否则为全局变量。（函数的参数为局部变量，是例外情况）
运算以及内置函数
bc支持以下几种运算：
| 运算符 | 解释 |
|---|---|
| ++,– | 同C语言，也分前置和后置 |
| +,-,*,/ | 同C语言 |
| +=,-=,*=,/= | 同C语言 |
| %,%= | 取余。当scale=0时同C语言，否则见下 |
| ^ | 指数运算（只支持整数的指数） |
| <,<=,>,>=,==,!= | 同C语言 |
| !, &&, || | 同C语言 |
注意取余运算，当scale不为0时，如，scale＝2，则：
4 % 3 ＝ 0.01
这是由于4/3=1.33，4－3*1.33＝0.01
另外，bc还有4个内置函数，分别是：
| 名称 | 作用 |
|---|---|
| length | 得到一个变量的有效数字个数 |
| read | 得到用户输入 |
| scale | 不同于内置变量，这个内置函数意为得到变量小数点后的数字的个数 |
| sqrt | 开方运算 |
具体示例参见后面的程序。
语言语法
主要的语法完全可以参照C语言。注意的是：当一个值没有被赋予变量时，会直接输出，因此可以通过直接输入字符串的方式得到输出。字符串以""包裹。
关键字
有以下的关键字：
| 关键字 | 作用 |
|---|---|
输出变量，后面是一个列表，以,分隔，会将其依次输出，注意，不会输出换行符，需要自己添加”\n”。关于转义字符，和C语言相同。 |
|
| {} | 大括号构成语言块，作用和C语言相同 |
| if,else | 用法和C语言相同 |
| for | 和C语言相同 |
| break | 和C语言相同 |
| continue | 和C语言相同 |
| while | 和C语言相同 |
| return | 和C语言相同 |
| halt | 当运行到此语句时，程序退出 |
函数
函数的声明方法：
define function_name(var_list) {
function_body;
}如：
/*递归版本的阶乘函数*/
define factorial(x) {
if (x <= 1)
return 1;
return x * factorial(x-1);
}
factorial(5)
120当函数无返回值时，执行会有问题。此时需要在define和函数名之间加入void关键字。为：
define func_a() {
print "this is func a\n";
}
define void func_b() {
print "this is func b\n";
}
func_a();
this is func_a
0
func_b();
this is func_b操作
有以下的操作符：
| 名称 | 内容 |
|---|---|
| limits | 输入后会得到本版本bc的各个最大值 |
| quit | 退出程序 |
| warranty | 得到一个更多的版本信息 |
程序选项
选项内容如下：
| 内容 | 作用 |
|---|---|
| -l | 提前加载数学库，并将scale设置为20 |
| -q | 安静模式，不输出欢迎信息 |
| -v | 输出版本信息 |
| -s | 使用POSIX标准bc语言，而非GNU扩展语言 |
数学函数库中，有以下几个常用函数：
| 函数名 | 内容 |
|---|---|
| s(x) | sin函数 |
| c(x) | cos函数 |
| a(x) | atan函数 |
| l(x) | ln函数 |
| e(x) | e的x次幂 |
| j(n, x) | x的n阶贝塞尔函数，(n为整数) |
示例
示例一：指定PI的值
在bash中可以使用以下方法指定 π 的值给环境变量：
pi=${echo "scale=10;4*a(1)" | bc -l}
示例二：指数函数的实现
以下是man手册中，实现的e(x)的函数。没有使用GNU扩展语法，使用的是POSIX的标准bc语法。思路是由公式：
得以使x一直除以2而变小，当x小到一定程序时，可以利用泰勒展开：
来计算了。
程序如下：
scale = 20
define e(x) {
auto a, d, e, f, i, m, v, z
if (x < 0) {
m = 1
x = -x
}
/* Precondition x. */
z = scale;
scale = 4 + z + .44*x;
while (x > 1) {
f += 1;
x /= 2;
}
/* Initialize the variables. */
v = 1 + x
a = x
d = 1
for (i=2; 1; i++) {
e = (a *= x) / (d *= i)
if (e == 0) {
if (f > 0) while (f--) v = v*v;
scale = z
if (m) return (1/v);
return (v/1);
}
v += e
}
}其中，v/1可能看着有些奇怪。这是将变量截取到当前的scale。比如：
scale=5
a=0.123456789
a
.123456789
a /= 1
a
.12345示例三、一个银行问题的解决
问题如下：
假设一年以后开始存养老金，每年将工资的2%存入银行帐户，年利率8%，去年的工资为50000元，并且每年4%速度增长。假如你40年后退休，到那时一共存了多少钱？
可以写一个如下的脚本：
#!/usr/bin/bc -q
scale = 10
salary = 50000;
save = 0.02;
increase = 0.04;
interest = 0.08;
sum_save = 0;
print "Please input num of years: ";
year = read();
for (i = 0; i < year; i++) {
sum_save += salary * save;
sum_save *= 1 + interest;
salary *= 1 + increase;
}
scale = 2;
sum_save /= 1;
print "After ", year, " years, you save money ", sum_save, "\n"运行结果为：
Please input num of years:40
After 40 years, you save money 456934.52
总体来说，仅仅使用bc就可以解决一系列的计算问题啦！