为什么说函数在孤立点处连续

我们先来看孤立点的定义:

集合 S 的一个点 x,如果存在x的一个邻域U(x,δ),除了点x以外,U(x,δ)不包含S中的其他点,则称点x为孤点或孤立点


从图像上来看,函数在孤立点处连续这个结论很难理解。

但是从连续函数的定义和孤立点的定义上进行分析,这个结论却很明显:

(由于博客很难编辑数学公式,为了方便,就直接在word上编辑后抓图了:-))



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