给定一个N位数，得到一个N-k位的数中最小的数

题目：

给定一个N位数，例如12345，从里面去掉k个数字，得到一个N-k位的数，
   例如去掉2，4，得到135，去掉1，5，得到234。设计算法，求出所有得到的
   N-k位数里面最小的那一个

 

解决方案一：

（1）第一步要确定剩余N-K位的数的最高位：

从个位开始算起，从第N-K位开始向高位比较，求出最小数字，作为高位。

例如，3 1 1 2 3 3 1，K=3时，从7-3=4开始（为2），向上比较发现，1更小，所以高位设置为1，记录此时位置P1（等于也可以替换，从而取最高位的1）.

（2）再确定次高位：

从N-K-1开始向上到P1-1，此时最小数字为1.

依此类推，最后就可以得到最小数1121.

 

解决方案二：

例如，1 2 3 4 5 6 7， K=3

剩余N-K位，则定义一个N-K的数组R，用来存放所选数字。

（1）初始化R，存最低N-K位 4567

（2）向上遇到1，则3<R最高位4：

此时需要对R进行调整，调整规则如下，如果高位数字小于相邻低位数字，则用高位数字替换之。

最高位再用当前数字替换。

于是，得到3456.

不断执行以上过程，就得到了最终结果1234.

对方案一中举例进行验证，正确。