NYOJ 题目42 一笔画问题（欧拉路，图的连通性）

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

邻接矩阵存储图，

1。将 1点入队

2。循环： 取队头，将与队头元素相连的点（并且未标记）都入队； num++; 同时统计跟 对头相连的点的个数（即该点的度）

3。循环结束时如果num ！= n ，说明图不是连通的； 

   如果 度为奇数 的点的个数为 0 或 2，同时图是连通的，那么YES；否则NO

 

 

 

 

 

/***************************
# 2013-8-22 9:44:54 
# Time: 12MS   Memory: 4228K
# Author: zyh
# Status: Accepted
***************************/ 

#define N 1002
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

queue <int> Q;
bool vis[N];
int G[N][N];

void bfs(int n){

	int cnt,num,odd,i;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	Q.push(1);
	vis[1] = 1;
	cnt = 0; //队列中点的个数 
	odd = 0; //度为奇数的点的个数 
	while(!Q.empty()){
		int top = Q.front();
		Q.pop();	cnt++; //出对，点的个数++ 
		num = 0; 
		for(i=1;i<=n;i++){		
			if(G[top][i]){			
				if(!vis[i]){ //没有标记过的需要入队 
					Q.push(i);
					vis[i] = 1;
				}		
				num++; //该点的度++ 
			}
		}
		if(num&1) odd++;//奇数度数点 
	}
	if((odd==0 || odd==2) && cnt==n) puts("Yes");
	else puts("No"); 
}

int main()
{
	int n,p,q,a,b;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		memset(G,0,sizeof(G));
		scanf("%d%d",&p,&q);
		while(q--){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			G[a][b] = G[b][a] = 1;
		}		
		bfs(p); 
	}
	return 0;
}