2015百度之星初赛（二） 连接的管道 1002

连接的管道

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Problem Description

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

Input

第一行输入一个数字 T(T≤10) ，代表输入的样例组数

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数  N,M(1≤N,M≤1000) ，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

Output

对于每组测试数据输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

Sample Input

2
4  3
9 12 4
7 8 56
32 32 43
21 12 12
2  3
34 56 56
12 23 4

Sample Output

Case #1:
82
Case #2:
74

最小生成树。。就过了这一道题，还跪到哭~~。

用kruskal容易实现。prim不好建图。不能把上下左右都加入边~否则超内存啊！！！只需要把下方、右方的加入就可以了~

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[1000][1001];
int N,M;
struct edge{
	int u,v,cost;
};
bool cmp(edge e1,edge e2){
	return e1.cost<e2.cost;
}
edge es[2000010];
int V,E;
int par[1000010];
void init(int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		par[i]=i;
	}
}
int find(int x)
{
	int son,temp;
	son=x;
	while(x!=par[x])
	x=par[x];
	while(son!=x)
	{
	   temp=par[son];
	   par[son]=x;
	   son=temp;	
	}
	return x;
}
void unite(int x,int y){
	x=find(x);y=find(y);
	if(x!=y)par[x]=y;
}
bool same(int x,int y)
{
	return find(x)==find(y);
}
int kruskal()
{
	sort(es,es+E,cmp);
	init(V);
	int res=0;
	for(int i=0;i<E;i++){
		edge e=es[i];
		if(!same(e.u,e.v)){
			unite(e.u,e.v);
			res+=e.cost;
		}
	}
	return res;
}
int main()
{
	int t;
	int xp=1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		memset(es,0,sizeof(es));
		memset(map,0,sizeof(map));
		scanf("%d%d",&N,&M);
		V=N*M;
		for(int i=0;i<N;i++){
			for(int j=0;j<M;j++){
				scanf("%d",&map[i][j]);
			}
		}
		int tot=0;
		for(int i=0;i<N;i++){
			for(int j=0;j<M;j++){	
				if(j!=M-1){
					es[tot].u=i*M+j;
					es[tot].v=i*M+j+1;
					es[tot].cost=abs(map[i][j]-map[i][j+1]);
					tot++;
				}
				if(i!=N-1){
					es[tot].u=i*M+j;
					es[tot].v=i*M+j+M;
					es[tot].cost=abs(map[i][j]-map[i+1][j]);
					tot++;
				}	
			}
		}
		E=tot+1;
		printf("Case #%d:\n%d\n",xp++,kruskal());
	}
	return 0;
}