广义表的前世今生

总述：

广义表(Lists，又称列表)是一种非线性的数据结构，是线性表的一种推广。即广义表中放松对表元素的原子限制，容许它们具有其自身结构。它被广泛的应用于人工智能等领域的表处理语言LISP语言中。在LISP语言中，广义表是一种最基本的数据结构，就连LISP 语言的程序也表示为一系列的广义表。

官方定义：广义表是n(n≥0)个元素a1，a2，…，ai，…，an的有限序列。
　　其中：
　　①ai--或者是原子或者是一个广义表。
　　②广义表通常记作：
　　Ls=( a1，a2，…，ai，…，an)。
　　③Ls是广义表的名字，n为它的长度。
　　④若ai是广义表，则称它为Ls的子表。
　　注意：
　　①广义表通常用圆括号括起来，用逗号分隔其中的元素。
　　②为了区分原子和广义表，书写时用大写字母表示广义表，用小写字母表示原子。
　　③若广义表Ls非空(n≥1)，则al是LS的表头，其余元素组成的表(a1，a2，…，an)称为Ls的表尾。
　　④广义表是递归定义的[1] 

定义解析：广义表=表头（单表或元素）+表尾（至少为空，除去表头即为表尾）

先客观感受下：（eg）

       ①E()
　　②L(a，b)
　　③A(x，L(a，b))
　　④B(A(x，L(a，b))，y)
　　⑤C(A(x，l(a，b))，B(A(x，L(a，b))，y))
　　⑥D(a，D(a，D(…)))

注释：

      ① E=()
　　E是一个空表，其长度为0。
　　② L=(a，b)
　　L是长度为2的广义表，它的两个元素都是原子，因此它是一个线性表
　　③ A=(x，L)=(x，(a，b))
　　A是长度为2的广义表，第一个元素是原子x，第二个元素是子表L。
　　④ B=(A，y)=((x，(a，b))，y)
　　B是长度为2的广义表，第一个元素是子表A，第二个元素是原子y。
　　⑤ C=(A，B)=((x，(a，b))，((x，(a，b))，y))
　　C的长度为2，两个元素都是子表。
　　⑥ D=(a，D)=(a，(a，(a，(…))))
　　D的长度为2，第一个元素是原子，第二个元素是D自身，展开后它是一个无限的广义表。

存储与运算：

        由于广义表是对线性表和树的推广，并且具有共享和递归特性的广义表可以和有向图(见第7章)建立对应，因此广义表的大部分运算与这些数据结构上的运算类似。
　　在此，只讨论广义表的两个特殊的基本运算：取表头head(Ls)和取表尾tail(Ls)。
　　根据表头、表尾的定义可知：任何一个非空广义表的表头是表中第一个元素，它可以是原子，也可以是子表，而其表尾必定是子表。
　　【例】
　　head(L)=a， tail(L)=(b)
　　head(B)=A， tail(B)=(y)
　　由于tail(L)是非空表，可继续分解得到：
　　head(tail(L))=b， tail(tail(L))=()
　　对非空表A和(y)，也可继续分解。
　　注意:广义表()和(())不同。前者是长度为0的空表，对其不能做求表头和表尾的运算；而后者是长度为l的非空表(只不过该表中惟一的一个元素是空表)，对其可进行分解，得到的表头和表尾均是空表()。

头尾链表存储结构

typedef enum {ATOM, LIST} ElemTag; /* ATOM=0，表示原子；LIST=1，表示子表*/

typedef struct GLNode

{

ElemTag tag; /*标志位tag用来区别原子结点和表结点*/

union

{

AtomType atom; /*原子结点的值域atom*/

struct { struct GLNode * hp, *tp;} htp; /*表结点的指针域htp， 包括

表头指针域hp和表尾指针域tp*/

} atom_htp; /* atom_htp 是原子结点的值域atom和

表结点的指针域htp的联合体域*/

} *GList；

扩展线性存储

typedef enum {ATOM,LIST} ElemTag;

typedef struct GLNode

{ELemTag tag;

union

{AtomType atom;

struct GLNode *hp;

}

struct GLNode *ht;

}*GList;