这真是一道神题!!
显然需要离线来解决,再就是用到了差分的思想
以下是PoPoQQQ大爷复制gconeice的题解,说得非常详细,就不再赘述了
显然,暴力求解的复杂度是无法承受的。
考虑这样的一种暴力,我们把 z 到根上的点全部打标记,对于 l 到 r 之间的点,向上搜索到第一个有标记的点求出它的深度统计答案。观察到,深度其实就是上面有几个已标记了的点(包括自身)。所以,我们不妨把 z 到根的路径上的点全部 +1,对于 l 到 r 之间的点询问他们到根路径上的点权和。仔细观察上面的暴力不难发现,实际上这个操作具有叠加性,且可逆。也就是说我们可以对于 l 到 r 之间的点 i,将 i 到根的路径上的点全部 +1, 转而询问 z 到根的路径上的点(包括自身)的权值和就是这个询问的答案。把询问差分下,也就是用 [1, r] − [1, l − 1] 来计算答案,那么现在我们就有一个明显的解法。从 0 到 n − 1 依次插入点 i,即将 i 到根的路径上的点全部+1。离线询问答案即可。我们现在需要一个数据结构来维护路径加和路径求和,显然树链剖分或LCT 均可以完成这个任务。树链剖分的复杂度为 O((n + q)· log n · log n),LCT的复杂度为 O((n + q)· log n),均可以完成任务。至此,题目已经被我们完美解决。
动态树都码不对了真是sosad。。。因为一个y打成了x调了1H。。。本来100+行的代码各种输出中间结果成了将近200行?
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 201314
#define ll long long
#define N 50005
#define mx 1e9
using namespace std;
int sc()
{
int i=0,f=1; char c=getchar();
while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')i=i*10+c-'0',c=getchar();
return i*f;
}
struct W{int l,z,pos;}a[N*3];
ll sum[N],v[N],tag[N],size[N],ans[N*2];
int fa[N],ch[N][2],st[N],TI;
int n,top,cnt,q;
bool rev[N];
bool Root(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
bool cmp(W a,W b){return a.l<b.l;}
void cal(int x,ll f)
{
v[x]+=f;
tag[x]+=f;
sum[x]+=size[x]*f;
}
void push_up(int x)
{
sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+v[x];
size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
}
void push_down(int x)
{
if(rev[x])
{
rev[ch[x][0]]^=1;rev[ch[x][1]]^=1;
swap(ch[x][0],ch[x][1]);
rev[x]=0;
}
if(tag[x])
{
if(ch[x][0])cal(ch[x][0],tag[x]);
if(ch[x][1])cal(ch[x][1],tag[x]);
tag[x]=0;
}
}
void rotate(int x)
{
int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
l=(ch[y][1]==x);r=l^1;
if(!Root(y))ch[z][ch[z][1]==y]=x;
ch[y][l]=ch[x][r];ch[x][r]=y;
fa[ch[y][l]]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
push_up(y),push_up(x);
}
void splay(int x)
{
st[top=1]=x;
for(int i=x;!Root(i);i=fa[i])st[++top]=fa[i];
while(top)push_down(st[top--]);
while(!Root(x))
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if(!Root(y))
if(ch[y][0]==x^ch[z][0]==y)rotate(x);else rotate(y);
rotate(x);
}
}
void access(int x)
{
for(int t=0;x;t=x,x=fa[x])
splay(x),ch[x][1]=t,push_up(x);
}
void make_root(int x)
{
access(x),splay(x),rev[x]^=1;
}
void link(int x,int y)
{
make_root(x),fa[x]=y;
}
void change(int x)
{
make_root(1),access(x),splay(x);
tag[x]+=1;v[x]+=1;sum[x]+=size[x];
}
ll query(int x)
{
make_root(1),access(x),splay(x);
return sum[x];
}
int main()
{
n=sc(),q=sc();
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int x=sc()+1;
if(i!=x)link(x,i);
}
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int l=sc()+1,r=sc()+1,z=sc()+1;
a[++cnt]=(W){l-1,z,2*i-1};
a[++cnt]=(W){r,z,2*i};
}
sort(a+1,a+cnt+1,cmp);
int now=1;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
while(now<=a[i].l)change(now),now++;
ans[a[i].pos]=query(a[i].z);
}
for(int i=1;i<=q;i++)
printf("%d\n",(ans[2*i]-ans[2*i-1])%mod);
return 0;
}
附上调了1H的代码。。调不出来的可以借鉴一下各种输出中间结果的姿势。。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 201314
#define ll long long
#define N 50005
#define mx 1e9
using namespace std;
int sc()
{
int i=0,f=1; char c=getchar();
while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')i=i*10+c-'0',c=getchar();
return i*f;
}
struct W{int l,z,pos;}a[N*3];
ll sum[N],v[N],tag[N],size[N],ans[N*2];
int fa[N],ch[N][2],st[N],TI;
int n,top,cnt,q;
bool rev[N];
bool Root(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
bool cmp(W a,W b){return a.l<b.l;}
void cal(int x,ll f)
{
v[x]+=f;
tag[x]+=f;
sum[x]+=size[x]*f;
}
void push_up(int x)
{
sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+v[x];
size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
//cout << x<<" "<< sum[x]<<" "<<ch[x][0]<< " "<<ch[x][1]<<endl;
}
void push_down(int x)
{
if(rev[x])
{
rev[ch[x][0]]^=1;rev[ch[x][1]]^=1;
swap(ch[x][0],ch[x][1]);
rev[x]=0;
}
if(tag[x])
{
if(ch[x][0])cal(ch[x][0],tag[x]);
if(ch[x][1])cal(ch[x][1],tag[x]);
tag[x]=0;
}
}
void rotate(int x)
{
int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
l=(ch[y][1]==x);r=l^1;
if(!Root(y))ch[z][ch[z][1]==y]=x;
ch[y][l]=ch[x][r];ch[x][r]=y;
fa[ch[y][l]]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
push_up(y),push_up(x);
}
void splay(int x)
{
st[top=1]=x;
for(int i=x;!Root(i);i=fa[i])st[++top]=fa[i];
while(top)push_down(st[top--]);
while(!Root(x))
{
//cout<<x<<endl;
int y=fa[x],z=fa[y];
if(!Root(y))
if(ch[y][0]==x^ch[z][0]==y)rotate(x);else rotate(y);
rotate(x);
}
}
void access(int x)
{
for(int t=0;x;t=x,x=fa[x])
splay(x),ch[x][1]=t,push_up(x);
}
void make_root(int x)
{
access(x),splay(x),rev[x]^=1;
}
void dfs(int x)
{
if(!x)return;
push_down(x);
dfs(ch[x][0]);
cout<<x<<endl;
dfs(ch[x][1]);
}
void cacl()
{
for(int i=1;i<=5;i++)
{
if(Root(i))
{
printf("ROOT %d\n",i);
dfs(i);
}
}
}
void link(int x,int y)
{
//cout << x<<" "<< y<<endl;
make_root(x),fa[x]=y;
//cacl();
}
void change(int x)
{
make_root(1),access(x),splay(x);
tag[x]+=1;v[x]+=1;sum[x]+=size[x];
//cout<<x<<" "<< size[x]<<" "<<v[x]<<" "<<sum[x]<<" "<<ch[x][0]<<" "<<ch[x][1]<<endl;
//if(x==2){dfs(2);system("pause");}
//cout<<x<<" "<<sum[x]<<" "<<size[x]<<endl;
//system("pause");
}
ll query(int x)
{
//TI++;cout<<"TIME "<<TI<<" Query "<<x<<endl;
make_root(1),access(x),splay(x); //cout<<x<<" "<<sum[x]<<endl;
return sum[x];
}
void solve()
{
int x=1;//system("pause");
make_root(1);access(1);splay(1); dfs(1);tag[x]+=1;v[x]+=1;sum[x]+=size[x];
//cout<<query(4)<<endl<<query(3)<<endl;
cout<<x<<" "<< size[x]<<" "<<v[x]<<" "<<sum[x]<<" "<<ch[x][0]<<" "<<ch[x][1]<<endl;
make_root(1);access(2),splay(2);x=2;dfs(2);tag[x]+=1;v[x]+=1;sum[x]+=size[x];
cout<<x<<" "<< size[x]<<" "<<v[x]<<" "<<sum[x]<<" "<<ch[x][0]<<" "<<ch[x][1]<<endl;
system("pause");
}
void solve1()
{
int x=1;
cacl();
make_root(1),access(x),splay(x);
tag[x]+=1;v[x]+=1;sum[x]+=size[x];
cout<<x<<" "<< size[x]<<" "<<v[x]<<" "<<sum[x]<<" "<<ch[x][0]<<" "<<ch[x][1]<<endl;
cacl();
x=4;make_root(1),access(x),splay(x);
cout<<x<<" "<< size[x]<<" "<<v[x]<<" "<<sum[x]<<" "<<ch[x][0]<<" "<<ch[x][1]<<endl;
cacl();
x=3;make_root(1);cout<<size[1]<<endl; access(x),splay(x);
cout<<x<<" "<< size[x]<<" "<<v[x]<<" "<<sum[x]<<" "<<ch[x][0]<<" "<<ch[x][1]<<endl;
dfs(x);
x=2;
make_root(1),access(x),splay(x);
tag[x]+=1;v[x]+=1;sum[x]+=size[x];
cout<<x<<" "<< size[x]<<" "<<v[x]<<" "<<sum[x]<<" "<<ch[x][0]<<" "<<ch[x][1]<<endl;
system("pause");
}
int main()
{
n=sc(),q=sc();
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int x=sc()+1;
if(i!=x)link(x,i);
}
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int l=sc()+1,r=sc()+1,z=sc()+1;
a[++cnt]=(W){l-1,z,2*i-1};
a[++cnt]=(W){r,z,2*i};
}
sort(a+1,a+cnt+1,cmp);
//for(int i=1;i<=cnt;i++) cout<<a[i].l<<" "<<a[i].z<<endl;system("pause");
int now=1;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
while(now<=a[i].l)change(now),now++;
ans[a[i].pos]=query(a[i].z);
}
for(int i=1;i<=q;i++)
printf("%d\n",(ans[2*i]-ans[2*i-1])%mod);
return 0;
}