设计一个算法，求不权无向图连通图G中距离顶点v的最远的一个顶点

思想：图G是不带权的无向连通图，一条边的长度为1，因此，求距离顶点v的最远的顶点，即求距离顶点v的边数最多的顶点。利用广度优先遍历算法，从v出发进行广度遍历，类似于从顶点v出发一层层地向外扩展，到达j, …，最后到达的一个顶点k即为距离v最远的顶点。遍历时利用队列逐层暂存各个顶点，最后出队的一个顶点k即为所求。如图所示：

对应的算法如下：

int Maxdist(AGragh *G,int v)

{

ArcNode *p;

int Qu[MAXV]; //循环队列

int front=0,rear=0; //队列的头、尾指针

int visited[MAXV]; //初始化访问数组

int i,j,k;

for(i=0;i<G->n;i++)

visited[i]=1; //初始化访问标志数组

rear++;

Qu[rear]=v; //顶点v进队

visited[v]=1; //顶点v已访问

while(front!=rear)

{

front=(front+1)%MAXV;

k=Qu[front]; //顶点k出队

p=G->adjlist[k].firstarc; //找到第一个邻节点

while(p!=NULL) //所有未访问过的相邻点进队

{

j=p->adjvex; //邻接点为顶点j

if(visited[j]==0) //若j未访问过

{

visited[j]==1;

rear=(rear+1)%MAXV; //进队

Qu[rear]=j;

}

p=p->nextarc; //找下一个邻接点

}

}

return k;

}