hdoj 2073 无限的路【数学】

无限的路

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 7648    Accepted Submission(s): 3939

Problem Description

甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：



甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。

 

Input

第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。

 

Output

对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    5
0 0 0 1
0 0 1 0
2 3 3 1
99 99 9 9
5 5 5 5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1.000
2.414
10.646
54985.047
0.000
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   

思路 ： 分别求出两个点到原点的距离，做差即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define long long ll
using namespace std;
double Dist(int x, int y)
{
	double dis = 0;
	double a = sqrt(2);
	for(int i = 1; i < x+y; ++i)
	{
		dis += a*i;
	}
	dis += a*x;
	for(int i = 0; i < x+y; ++i)
	{
		dis += sqrt(i*i+(i+1)*(i+1));
	}
	return dis;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		int x1, x2, y1, y2;
		scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
		printf("%.3lf\n",abs(Dist(x2,y2)-Dist(x1,y1)));
	}
	return 0;
}