HDOJ 2068 PRG的错排

RPG的错排

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9625    Accepted Submission(s): 3932

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
1
   
   
   
   

 

这道题要用到错排的知识。

   题目只要求他答对一半或以上就算过关，换句话说就是猜对了一半以上，其他的全部算是错排。所以就是求1~n/2每项的错排数再乘以组合数（函数c(n,m)求组合数）之和。

  HDOJ2049这道题也是这个类型的

#include


long long c(int n, int m){    //求组合数
    int a = 1;
    if (m == 0)
        return 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++){
        a = a * (n - i + 1);
        a = a / i;
    }
    return a;
}


int main(){
    int n, i;
    long long a[30], sum;

    while (scanf("%d", &n),n){
        sum = 1;
        a[1] = 0; a[2] = 1;
        for (i = 3; i <= 12; i++)
            a[i] = (i - 1) * (a[i - 1] + a[i - 2]);   //错排公式
        for (i = 1; i <= n / 2; i++)
            sum += a[i] * c(n, i);

        printf("%I64d\n", sum);
    }
    return 0;
 
}